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【题目】下列关于抛物线y＝－x2＋2的说法正确的是( )
A. 抛物线开口向上B. 顶点坐标为(－1，2)
C. 在对称轴的右侧，y随x的增大而增大D. 在对称轴的左侧，y随x的增大而增大
参考答案：
【答案】D
【解析】
由抛物线解析式可求得开口方向、对称轴、顶点坐标，可求得答案．
解：∵y=x2+2，
∴抛物线开口向下,对称轴为y轴,顶点坐标为(0,2)，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，
∴A、B、C都不正确，D正确，
故选D.
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查看答案和解析>>【题目】小聪和小敏在研究绝对值的问题时，遇到了这样一道题：
（1）当式子|x﹣1|+|x+5|取最小值时，x应满足的条件是 ， 此时的最小值是 ． 小聪说：利用数轴求线段的长可以解决这个问题．如图，点A，B对应的数分别为﹣5，1，则线段AB的长为6，我发现也可通过|1﹣（﹣5）|或|﹣5﹣1|来求线段AB的长，即数轴上两点间的线段的长等于它们所对应的两数差的绝对值．
小敏说：我明白了，若点C在数轴上对应的数为x，线段AC的长就可表示为|x﹣（﹣5）|，那么|x﹣1|表示的是线段的长．
小聪说：对，求式子|x﹣1|+|x+5|的最小值就转化为数轴上求线段AC+BC长的最小值，而点C在线段AB上时AC+BC=AB最小，最小值为6．
小敏说：点C在线段AB上，即x取﹣5，1之间的有理数（包括﹣5，1），因此相应x的取值范围可表示为﹣5≤x≤1时，最小值为6．
请你根据他们的方法解决下面的问题：
（2）小敏说的|x﹣1|表示的是线段的长；
（3）当式子|x﹣3|+|x+2|取最小值时，x应满足的条件是；
（4）当式子|x﹣2|+|x+3|+|x+4|取最小值时，x应满足的条件是；
（5）当式子|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|+|x﹣d|（a＜b＜c＜d）取最小值时，x应满足的条件是 ， 此时的最小值是 ． -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°。
（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作
法和证明）；
（2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE。
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查看答案和解析>>【题目】计算：
（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12
（2）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]． -
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查看答案和解析>>【题目】x是数轴上任意一点表示的数，若|x﹣3|+|x+2|的值最小，则x的取值范围是（ ）
A. x≥3B. x≤﹣2C. ﹣2≤x≤3D. ﹣2＜x＜3
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知：正方形ABCD中，AB=8，点O为边AB上一动点，以点O为圆心，OB为半径的⊙O交边AD于点E（不与点A、D重合），EF⊥OE交边CD于点F．设BO=x，AE=y．
（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）在点O运动的过程中，△EFD的周长是否发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示△EFD的周长；如果不变化，请求出△EFD的周长；
（3）以点A为圆心，OA为半径作圆，在点O运动的过程中，讨论⊙O与⊙A的位置关系，并写出相应的x的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】计算：
（1）（
）﹣1+（ 
）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0 ．
（2）4xy2（﹣
x2yz3）．
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