Question

【题目】如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ）
①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．

A.①③
B.②③
C.③④
D.①②③

Answer 1

【答案】A
【解析】解：①ABCD中，AC⊥BD，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可判定ABCD是菱形；故①正确；

②ABCD中，∠BAD=90°，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，即可判定ABCD是矩形，而不能判定ABCD是菱形；故②错误；

③ABCD中，AB=BC，根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可判定ABCD是菱形；故③正确；

D、ABCD中，AC=BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形，即可判定ABCD是矩形，而不能判定ABCD是菱形；故④错误．

故答案为：A．

根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，根据对角线相等的平行四边形是矩形；判断即可.