Question

【题目】图1、图2分别是7×6的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上．

（1）在图1中确定点C（点C在小正方形的顶点上），要求以A、B、C为顶点的三角形为锐角等腰三角形，画出此三角形（画出一个即可）；
（2）在图2中确定点D（点D在小正方形的顶点上），要求以A、B、D为顶点的三角形是以AB为斜边的直角三角形，画出此三角形（画出一个即可），并直接写出此三角形的周长

Answer 1

【答案】
（1）解：△ABC如图所示．（AB=AC=5）

（2）解：△ADB如图所示．（∠ADB=90°）

【解析】解：AD2=12+22，即AD=，BD2=22+42，BD=2,此三角形的周长为5+3。
（1）由图可知AB=5，根据勾股定理画出AC=5，即可。
（2）画△ABD，使∠ADB=90°即可，根据勾股定理分别求出△ABD的三边长，再求出此三角形的周长。
【考点精析】解答此题的关键在于理解等腰三角形的性质的相关知识，掌握等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角），以及对勾股定理的概念的理解，了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．