Question

【题目】如图，制作某金属工具先将材料煅烧6分钟温度升到800℃，再停止煅烧进行锻造，8分钟温度降为600℃；煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系；该材料初始温度是32℃．
（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？

Answer 1

【答案】
（1）解：材料煅烧时，设y=kx+32，

当x=6时，y=800，

∴800=6k+32，

∴k=128，

∴材料煅烧时，y=128x+32，

材料锻造时，设y= ，

当x=8时，y=600，

∴600= ，

∴m=4800，

∴材料锻造时y=

（2）解：把y=480代入y= ，得x=10，

∴锻造的时间为：10﹣6=4（min），

答：锻造的操作时间为4分钟

【解析】（1）待定系数法分别求解可得；（2）将y=480代入y= ，求得x的值即可得出答案．