【题目】已知右表内的各横行中,从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m;各竖列中,从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n.求m,n以及表中x的值.![]()
参考答案:
【答案】解:∵各横行中,从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m,
∴12+2m=18,
解得m=3.
又∵各竖列中,从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n,
∴(12+m)+3n=30,
将m=3代入上述方程得 15+3n=30,
解得n=5.
此时x=12﹣2m+n=12﹣2×3+5=11.
【解析】根据表内的各横行中,从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m得出12+2m=18,解方程求出m的值;再由各竖列中,从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n,得出(12+m)+3n=30,解方程求出n的值;进而求得x的值.
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查看答案和解析>>【题目】解答题唐代大诗人李白喜好饮酒作诗,民间有“李白斗酒诗百篇”之说.《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事.诗云:

注:古代一斗是10升.
大意是:李白在郊外春游时,做出这样一条约定:遇 见朋友,先到酒店里将壶里的酒增加一倍,再喝掉其中的19升酒.按照这样的约定,在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒.
(1)列方程求壶中原有多少升酒;
(2)设壶中原有a0升酒,在第n个店饮酒后壶中余an升酒,如第一次饮后所余酒为a1=2a0﹣19(升),第二次饮后所余酒为a2=2a1﹣19=2(2a0﹣19)﹣19=22a0﹣(21+1)×19(升),….
①用an﹣1的表达式表示an , 再用a0和n的表达式表示an;
②按照这个约定,如果在第4个店喝光了壶中酒,请借助①中的结论求壶中原有多少升酒.
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查看答案和解析>>【题目】如图,△ABC中,AB=AC,两条角平分线BD、CE相交于点O.
(1)证明:△ABD≌△ACE;(2)证明:OB=OC.

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查看答案和解析>>【题目】如图,抛物线y=﹣
x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(﹣1,0),C(0,2).(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)点E时线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,△CBF的面积最大?求出△CBF的最大面积及此时E点的坐标.

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查看答案和解析>>【题目】在﹣3,﹣1,1,3四个数中,比﹣2小的数是( )
A.﹣3
B.﹣1
C.1
D.3 -
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知在RtABC中,∠C=90°,∠A=30°,在直线AC上找点P,使△ABP是等腰三角形,则∠APB的度数为_______________

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查看答案和解析>>【题目】点A、B、C在同一条数轴上,且点A表示的数为-17,点B表示的数为-2.若AB=3BC,则点C表示的数为_________.
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