Question

【题目】已知一次函数的自变量满足时，函数值满足，则该一次函数解析式为_____________________.

Answer 1

【答案】y=2x-5,y=-2x-1

【解析】分析：确定一次函数的解析式一般要运用待定系数法，这就需要知道函数图形上的两个点坐标，根据题意可知图象经过的两点坐标是（-1，-7）、（3,1）或（-1，1）、（3,-7）.

详解：根据题意，①当k>0时，y随x增大而增大，

∴当x=-1时，y=-7；x=3时，y=1,

∴ ，

∴解得： ，

∴函数解析式为：y=2x-5；

②当k<0时，函数值随x增大而减小，

∴当x=-1时，y=1；x=3时,y=-7,

∴，

解得：，

∴函数解析式为：y=-2x-1.

因此函数解析式为：y=2x-5或y=-2x-1.。