Question

【题目】贵阳市某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习，如图所示，消防官兵利用云梯成功救出在C处的求救者后，发现在C处正上方17米的B处又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯将其救出，已知点A与居民楼的水平距离是15米，且在A点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角∠CAD=60°，求第二次施救时云梯与水平线的夹角∠BAD的度数（结果精确到1°）．

Answer 1

【答案】解：延长AD交BC所在直线于点E．

由题意，得BC=17米，AE=15米，∠CAE=60°，∠AEB=90°，

在Rt△ACE中，tan∠CAE= ，

∴CE=AEtan60°=15 米．

在Rt△ABE中，tan∠BAE= = ，

∴∠BAE≈71°．

答：第二次施救时云梯与水平线的夹角∠BAD约为71°．

【解析】本题考查了解直角三角形的应用，首先延长AD交BC所在直线于点E构造直角三角形，再运用三角函数的定义,解Rt△ACE，得出CE=AE，即可求出∠BAD的度数.