Question

【题目】梧州市特产批发市场有龟苓膏粉批发，其中A品牌的批发价是每包20元，B品牌的批发价是每包25元，小王需购买A、B两种品牌的龟苓膏共1000包．
（1）若小王按需购买A、B两种品牌龟苓膏粉共用22000元，则各购买多少包？
（2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元．若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000包龟苓膏粉，共用了y元，设A品牌买了x包，请求出y与x之间的函数关系式．
（3）在2中，小王共用了20000元，他计划在网店包邮销售这批龟苓膏粉，每包龟苓膏粉小王需支付邮费8元，若每包销售价格A品牌比B品牌少5元，请你帮他计算，A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本（运算结果取整数）？

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】解：设小王需购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为x包、y包，

则

解得

∴小王购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为600包、400包．

（2）

y=500+0.8×[20x+25（1000﹣x）]

=500+0.8×[25000﹣5x]

=500+20000﹣4x

=﹣4x+20500

∴y与x之间的函数关系式是：

y=﹣4x+20500．

（3）

由2，可得

20000=﹣4x+20500

解得x=125，

∴小王购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为125包、875包，

设A种品牌龟苓膏粉的售价为z元，

则B种品牌龟苓膏粉的售价为z+5元，

∴125z+875（z+5）≥20000+8×1000

解得z≥23.625，

∴A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于24元时才不亏本．

【解析】（1）设小王需购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为x包、y包，则，据此求出小王购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为多少包即可．
（2）根据题意，可得y=500+0.8×[20x+25（1000﹣x）]，据此求出y与x之间的函数关系式即可．
（3）首先求出小王购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为多少包，然后设A种品牌龟苓膏粉的售价为z元，则B种品牌龟苓膏粉的售价为z+5元，所以125z+875（z+5）≥20000+8×1000，据此求出A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本即可．