Question

【题目】甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是：3，4，5，6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．

Answer 1

【答案】解：这个游戏不公平，游戏所有可能出现的结果如下表：

第二次第一次	3	4	5	6
3	33	34	35	36
4	43	44	45	46
5	53	54	55	56
6	63	64	65	66

表中共有16种等可能结果，小于45的两位数共有6种．

∴P（甲获胜）= ，P（乙获胜）= ．

∵ ，

∴这个游戏不公平．

【解析】抓住关键的已知条件：将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张。先列表或画树状图，再求出所有等可能的结果数及小于45的两位数的可能数，利用概率公式，求出概率，再根据游戏规则作出判断即可
【考点精析】根据题目的已知条件，利用列表法与树状图法和概率公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率；一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m/n．