Question

【题目】新学期开学，某体育用品商店开展促销活动，有两种优惠方案．

方案一：不购买会员卡时，乒乓球享受8.5折优惠，乒乓球拍购买5副（含5副）以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按标价购买．

方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下：

会员卡只限本人使用．

（1）求该商店销售的乒乓球拍每副的标价．

（2）如果乒乓球每盒10元，小健需购买乒乓球拍6副，乒乓球a盒，请回答下列问题：

①如果方案一与方案二所付钱数一样多，求a的值；

②直接写出一个恰当的a值，使方案一比方案二优惠；

③直接写出一个恰当的a值，使方案二比方案一优惠．

Answer 1

【答案】（1）该商店销售的乒乓球拍每副的标价为40元；

（2）①购买16盒乒乓球时，方案一与方案二所付钱数一样多；

②购买5（1～15之间的整数即可）盒乒乓球时，方案一比方案二优惠；

③购买20（任意大于16的整数即可）盒乒乓球时，方案二比方案一优惠．

【解析】试题分析：（1）设该商店销售的乒乓球拍每副的标价为x元，根据：4副球拍的原价比办会员卡多花12元列方程进行求解即可得；

（2）分别表示出方案一与方案二的费用，然后进行比较即可得到①、②、③的结果.

试题解析：（1）设该商店销售的乒乓球拍每副的标价为x元，

根据题意得：4x﹣（20+0.8×4x）=12，

解得：x=40．

答：该商店销售的乒乓球拍每副的标价为40元；

（2）①根据题意得：0.8×（6×40+10a）+20=0.85×（6×40+10a），

解得：a=16，

答：购买16盒乒乓球时，方案一与方案二所付钱数一样多；

②根据题意得：0.8×（6×40+10a）+20＞0.85×（6×40+10a），

解得：a＜16，

答：购买5（1～15之间的整数即可）盒乒乓球时，方案一比方案二优惠；

③根据题意得：0.8×（6×40+10a）+20＜0.85×（6×40+10a），

解得：a＞16，

答：购买20（任意大于16的整数即可）盒乒乓球时，方案二比方案一优惠．