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【题目】三角形的外接圆的圆心为（ ）
A. 三条高的交点 B. 三条边的垂直平分线的交点
C. 三条角平分线的交点 D. 三条中线的交点
参考答案：
【答案】B
【解析】分析：根据三角形外心的性质进行判断．
详解：A、三角形三条高的交点是三角形的垂心，故A错误；
B、由于三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，故B正确；
C、三角形三条角平分线的交点是三角形的内心，故C错误；
D、三角形三边中线的交点是三角形的重心，故D错误；
故选：B．
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查看答案和解析>>【题目】著名的瑞士数学家欧拉曾指出：可以表示为四个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为四个整数平方之和，即
，这就是著名的欧拉恒等式，有人称这样的数为“不变心的数”．实际上，上述结论可减弱为：可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和．【动手一试】
试将
改成两个整数平方之和的形式． 
；【阅读思考】
在数学思想中，有种解题技巧称之为“无中生有”．例如问题：将代数式
改成两个平方之差的形式．解：原式
﹒【解决问题】
请你灵活运用利用上述思想来解决“不变心的数”问题：将代数式
改成两个整数平方之和的形式（其中a、b、c、d均为整数），并给出详细的推导过程﹒ -
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查看答案和解析>>【题目】△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ）
A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33
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查看答案和解析>>【题目】下列说法完整且正确的是（ ）
A. 同底数幂相乘，指数相加； B. 幂的乘方，等于指数相乘；
C. 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘； D. 单项式乘以单项式，等于系数相乘，同底数幂相乘
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查看答案和解析>>【题目】一个等腰三角形的两边长分别为5厘米、9厘米，则这个三角形的周长为.
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查看答案和解析>>【题目】定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“至和”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“至美”方程，如果一个一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我们称之为“和美方程”．对于“和美方程”，下列结论正确的是（ ）
A. 方程两根之和等于0
B. 方程有一根等于0
C. 方程有两个相等的实数根
D. 方程两根之积等于0
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查看答案和解析>>【题目】中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，英才学校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图．（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）请根据统计图完成下列问题：
（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为 度；条形统计图中，“很喜欢”月饼中喜欢“豆沙”月饼的学生有 人；
（2）若该校共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”月饼的有 人．
（3）李民同学最爱吃莲蓉月饼，陈丽同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的豆沙、莲蓉、蛋黄
三种月饼各一个，让李民、陈丽每人各选一个，则李民、陈丽两人都选中自己最爱吃的月饼的概率为 ．
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