【题目】在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出旋转后的点关于原点的对称点，这称为一次变换，已知点A的坐标为（﹣1，0），则点A经过连续2016次这样的变换得到的点的坐标是 ．

参考答案：

【答案】（﹣1，0）.

【解析】

试题分析：分别求得第一、二、三…八次变换后的坐标，得到每8次循环一次．则2016÷8=252即可求得结果．由题意第一次旋转后的坐标为（，），第二次旋转后的坐标为（0，﹣1），第三次旋转后的坐标为（，），第四次旋转后的坐标为（1，0），第五次旋转后的坐标为（，），第六次旋转后的坐标为（0，1），第七次旋转后的坐标为（，），第八次旋转后的坐标为（﹣1，0），因为2016÷8=252，所以把点A经过连续2016次这样的变换得到的点A2016的坐标是（﹣1，0）．

故答案是：（﹣1，0）．

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