Question

【题目】一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的1．5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．
（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？

Answer 1

【答案】
（1）解：设甲公司单独完成此项工程需x天
根据题意得
解得
经检验 是原分式方程的解
乙公司单独完成此项工程需 天
答：甲、乙两公司单独完成此项工程分别需20天和30天 。
（2）解：设甲公司每天的施工费为y元
根据题意得
解得
乙公司每天的施工费为 元
甲单独完成需施工费为： 元
乙单独完成需施工费为： 元

答：若让一个公司单独完成这项工程，甲公司施工费较少
【解析】（1）此题是一道工程问题，常把工作总量看成单位1，设甲公司单独完成此项工程需x天，乙公司单独完成此项工程需1.5x天 ,则甲的工作效率为 , 乙的工作效率为 ，则合作的工作效率为 ，根据甲独做的效率+乙独做的效率=合作的效率，列出方程，求解并检验即可；
（2）设甲公司每天的施工费为y元 ，乙公司每天的施工费为（y-1500）元, 根据甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元，列出方程，求解得出y的值，进一步算出甲单独完成需施工费及乙单独完成需施工费，再比较大小即可得出结论。