Question

【题目】已知：如图．在平面直角坐标系 中，直线AB分别与 ， 轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥ 轴于点E， ，OB=4，OE=2．

（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求△BOD的面积．

Answer 1

【答案】
（1）解： 轴于点 , ,
点C的坐标为 ．设反比例函数的解析式为 ,将点C的坐标代入，得 ,
该反比例函数的解析式为
（2）解： , 设直线AB的解析式为 将点A、B的坐标分别代入，得 ，解得 ． 直线AB的解析式为 反比例函数的解析式 和直线AB的解析式为 联立可得交点D的坐标为（6,-1），则
【解析】（1）根据已知条件求出点C的坐标，将点C的坐标代入可求解析式；（2）根据已知条件求出直线AB的解析式，与反比例函数的解析式组成方程组解得交点D的坐标，△BOD的面积可求。