Question

【题目】如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此进行下去…，则正方形AnBnCnDn的面积为（ ）
A.（ ）n
B.5n
C.5n﹣1
D.5n+1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如图，已知小正方形ABCD的面积为1，则把它的各边延长一倍后，△AA1D1的面积= ×2AB×AB=AB2=1， 新正方形A1B1C1D1的面积是4×1+1=5，
从而正方形A2B2C2D2的面积为5×5=25，
以此进行下去…，
则正方形AnBnCnDn的面积为5n ．
故选：B
【考点精析】利用正方形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．