Question

【题目】如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，PA= OA，阴影部分的面积为6π，则⊙O的半径长为 ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：连接OP，
∵PA、PB是⊙O的两条切线，
∴∠PAO=90°，
∵PA= OA，
∴tan∠POA= = ，
∴∠POA=60°，
∴∠AOB=120°，
∵阴影部分的面积为6π，
∴ =6π，
∴OA=3，
∴⊙O的半径长为3，
所以答案是：3．
【考点精析】本题主要考查了切线的性质定理和扇形面积计算公式的相关知识点，需要掌握切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径；在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）才能正确解答此题．