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【题目】如图，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD，AC=1，∠ACD=60°，求四边形ABCD的面积． 
参考答案：
【答案】解：如图，延长CD到E，使DE=BC，连接AE，过点A作AF⊥CD于点F， 
∵∠B+∠ADC=180°，∠ADE+∠ADC=180°，
∴∠B=∠ADE，
在△ABC和△ADE中，
，
∴△ABC≌△ADE（SAS），
∴AC=AE=1，∠BAC=∠DAE，
∵∠CAE=∠CAD+∠DAE=∠CAD+∠BAC=∠BAD=60°，
∴△ACE是等边三角形，
∵∠ACD=60°，
∴AF=ACsin60°=1× 
= ，
∴S四边形ABCD=S△ACE= 
【解析】延长CD到E，使DE=BC，连接AE，过点A作AF⊥CD于点F，根据SAS可证明△ABC≌△ADE，得出AC=AE，再证明△ACE是等边三角形，求出高AF的值，由△ABC≌△ADE，得到S四边形ABCD=S△ACE=即可解答．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3，
)，点C的坐标为(
，0)，点P为斜边OB上的一个动点，则PA＋PC的最小值为( )
A.
B. 
C. 
D. 2 
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱形
的顶点
在坐标原点，顶点
在
轴上，
，
.将菱形绕原点顺时针旋转105至
的位置，则点
的坐标为( )
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是____________。
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查看答案和解析>>【题目】某商店销售面向中考生的计数跳绳，每根成本为20元，销售的前40天内的日销售量m（根）与时间t（天）的关系如表．
时间t（天）
1
3
8
10
26
…
日销售量m（件）
51
49
44
42
26
…
前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为：y1=
t+25（1≤t≤20且t为整数）；后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为：y2=﹣ t+40（21≤t≤40且t为整数）．
（1）认真分析表中的数据，用所学过的一次函数，二次函数的知识确定一个满足这些数据m（件）与t（天）之间的关系式；
（2）请计算40天中娜一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜3）给希望工程，公司通过销售记录发现，前20天中扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，
为原点，四边形
是长方形，点
，
的坐标分别为
，
，
是
的中点，点
在边
上运动，当
是腰长为5的等腰三角形时，点的坐标为_______.
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线L：y=ax2+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），已知对称轴x=1．
（1）求抛物线L的解析式；
（2）将抛物线L向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在△OBC内（包括△OBC的边界），求h的取值范围；
（3）设点P是抛物线L上任一点，点Q在直线l：x=﹣3上，△PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由．
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