Question

【题目】已知函数 是关于x的二次函数，求：
（1）满足条件的m的值；
（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，当x为何值时，y随x的增大而增大；
（3）m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？

Answer 1

【答案】
（1）

解：由题意，有 且 ，解之得 或 .

（2）

解：当 时，二次函数有最低点，此时 ，最低点为（0，0），且当 时，y随x的增大而增大.

（3）

解：当 时，抛物线有最大值，最大值为0，且当 时，y随x的增大而减小.

【解析】二次函数 当 取正负值时，抛物线开口方向改变，增减性改变。
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数图象以及系数a、b、c的关系的相关知识，掌握二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）．