Question

【题目】从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2这六个数字中随机抽取一个数，记为a，a的值即使得不等式组 无解，又在函数y= 的自变量取值范围内的概率为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解： ，
由①得：x≥3+a，
由②得：x≤1，
∵不等式组 无解，
∴3+a＞1，
解得：a＞﹣2，
∴a=﹣1，0，1，2；
∵x2﹣2x≠0，
∴x≠2且x≠0，
∴a=﹣3，﹣2，﹣1，1；
∴a=﹣1，1；
∴a的值即使得不等式组 无解，又在函数y= 的自变量取值范围内的概率为： = ．
所以答案是： ．
【考点精析】利用一元一次不等式组的解法和概率公式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )；一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m/n．