Question

【题目】作为网红城市的重庆，五一节小长假将迎来旅行的高峰，为方便外地游客的出行，重庆市某约车公司推出了一种新型的打车方式，该打车方式的费用收取是按照行驶的路程进行分段计费．小李选用了该打车方式出行，图中折线是小李打车所付车费y（元）与路程x（千米）之间的关系，请根据图象信息，解决下列问题

（1）若小李打车的路程为26千米，则小李所付的车费为　 　；

（2）请求出当3≤x≤6时车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式；

（3）若小李支付的车费为37元，求小李打车的路程．

Answer 1

【答案】（1）46；（2）y＝2x+4；（3）小李支付车费37元，其打车的路程为20千米．

【解析】

（1）根据图象求出打车里程超过9千米时的y与x的函数关系式，依据关系式求出答案即可，

（2）用待定系数法求出当3≤x≤6时车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式，

（3）将y＝37元代入（1）中的函数关系式中，可求出打车的路程．

（1）设车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为y＝kx+b，

把（6，16），（9，20.5）代入得：

，解得：k＝1.5，b＝7，

∴y＝1.5x+7，

当x＝26时，y＝1.5×26+7＝46元，

故答案为：46，

（2）当3≤x≤6时车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为y＝kx+b，

把（3，10），（6，16）代入得：

，解得：k＝2，b＝4，

∴y＝2x+4，

答：当3≤x≤6时车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为y＝2x+4；

（3）把y＝37元代入y＝1.5x+7得，

1.5x+7＝37，

解得：x＝20，

答：小李支付车费37元，其打车的路程为20千米．