【题目】在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
参考答案:
【答案】C
【解析】解:A、对于直线y=ax+b来说,由图象可以判断,a>0,b>0;而对于抛物线y=ax2﹣bx来说,对称轴x=
>0,应在y轴的右侧,故不合题意,图形错误; B、对于直线y=ax+b来说,由图象可以判断,a<0,b>0;而对于抛物线y=ax2﹣bx来说,对称轴x=
<0,应在y轴的左侧,故不合题意,图形错误;
C、对于直线y=ax+b来说,由图象可以判断,a>0,b>0;而对于抛物线y=ax2﹣bx来说,图象开口向上,对称轴x=
>0,应在y轴的右侧,故符合题意;
D、对于直线y=ax+b来说,由图象可以判断,a>0,b>0;而对于抛物线y=ax2﹣bx来说,图象开口向下,a<0,故不合题意,图形错误;
故选:C.
首先根据图形中给出的一次函数图象确定a、b的符号,进而运用二次函数的性质判断图形中给出的二次函数的图象是否符合题意,根据选项逐一讨论解析,即可解决问题.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点O是边长为2的正方形ABCD的中心.

(1)若函数y=x2+m的图象过点C,求这个函数的解析式;并判断其函数图象是否过A点.
(2)若将(1)中的函数图象先向右平移1个单位,再向上平移2个单位,直接写出平移后函数的解析式和顶点坐标. -
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查看答案和解析>>【题目】抛物线y=ax2+bx+c上,部分点的横、纵坐标x、y的对应值如下表:
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
0
﹣4
﹣4
0
8
(1)根据上表填空; ①方程ax2+bx+c=0的两个根分别是和 .
②抛物线经过点(﹣3,);
③在对称轴左侧,y随x增大而;
(2)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,△OAB中,OA=OB=10,∠AOB=70°,以点O为圆心,6为半径的优弧
分别交OA、OB于点M,N. 
(1)点P在右半弧上(∠BOP是锐角),将OP绕点O逆时针旋转70°得OP′.求证:AP=BP′;
(2)点T在左半弧上,若AT与弧相切,求点T到OA的距离;
(3)设点Q在优弧
上,当△AOQ的面积最大时,直接写出∠BOQ的度数. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,二次函y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,对称轴为直线x=
,且经过点(2,0),下列说法: ①abc<0;
②a+b=0;
③4a+2b+c<0;
④若(﹣2,y1),(﹣3,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2 ,
其中说法正确的是( )
A.①②④
B.③④
C.①③④
D.①② -
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查看答案和解析>>【题目】已知:△ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度)

(1)画出△ABC向下平移4个单位,再向左平移1个单位得到的△A1B1C1 , 并直接写出C1点的坐标;
(2)作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2 , 并直接写出C2点的坐标;
(3)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A3B3C3 , 并直接写出B3的坐标. -
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查看答案和解析>>【题目】某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块,A型板材规格是60cm×30cm,B型板材规格是40cm×30cm.现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三种裁法:(如图是裁法一的裁剪示意图)
裁法一
裁法二
裁法三
A型板材块数
1
2
0
B型板材块数
2
M
N
设所购的标准板材全部裁完,其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张,且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用.
(1)上表中,m= ,n= ;
(2)分别求出y与x和z与x的函数关系式;
(3)若用Q表示所购标准板材的张数,求Q与x的函数关系式,并指出当x取何值时Q最小,此时按三种裁法各裁标准板材多少张?

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