Question

【题目】如图11，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(2,1)、B(1,-2)，P(a,b)是△OAB的边AB上一点.

（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1 ，使它与△OAB的相似比为2:1，并分别写出点A、P的对应点A1、P1的坐标；

（2）画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的△O2A2B2 ，并写出点A、P的对应点A2、P2的坐标；

（3）判断△OA1B1与△O2A2B2 ，能否是关于某一点M为位似中心的位似图形，若是，请在图11中标出位似中心M，并写出点M的坐标.

Answer 1

【答案】（1）A1(4,2)，P1(2a,2b) （2）A2(0,2)，P2(a-2,b+1)（3）△OA1B1与△O2A2B2是关于点M(-4,2)为位似中心的位似图形

【解析】试题分析: （1）分别延长 使 则

满足条件，然后写出点的坐标；
（2）利用点平移的坐标规律写出的坐标，然后描点即可；
（3）延长 它们相交于一点，则可判定和是位似图形，然后写交点坐标．

试题解析：如图, 为所作,点的坐标分别为

(2)如图, 为所作,点的坐标分别为

(3)如图： 和是位似图形，,如图,点M为所,位似中心M的坐标为