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【题目】如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．
（1）若BC=8，则△ADE周长是多少？
（2）若∠BAC=118°，则∠DAE的度数是多少？
参考答案：
【答案】（1）8 （2）56°
【解析】
（1）根据线段垂直平分线性质得出AD=BD，CE=AE，求出△ADE的周长=BC，即可得出答案；
（2）由∠BAC=118°，即可得∠B+∠C=62°，又由DA=DB，EA=EC，即可求得∠DAE的度数．
（1）∵在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，
∴AD=BD，AE=EC，
∵BC=8，
∴△ADE周长=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=8；
（2）∵∠BAC=118°，
∴∠B+∠C=62°，
∵DA=DB，EA=EC，
∴∠BAD=∠B，∠EAC=∠C，
∴∠BAD+∠EAC=62°，
∠DAE=
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查看答案和解析>>【题目】如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为垂角，其中一个角叫另一个角的垂角．
(1)如图1，O为直线AB上一点，∠AOC＝90°，∠EOD＝90°，直接写出图中∠BOE的垂角为 ；
(2)如果一个角的垂角等于这个角的补角的
，求这个角的度数；(3)如图2，O为直线AB上一点，∠AOC＝75°，将整个图形绕点O逆时针旋转n°(0＜n＜180)，直线AB旋转到A1B1，OC旋转到OC1，作射线OP，使∠BOP＝
∠BOB′，试直接写出当n＝ 时，∠POA1与∠AOC1互为垂角．
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查看答案和解析>>【题目】△ABC中，AB=41，AC=15，高AH=9，则△ABC的面积是________．
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查看答案和解析>>【题目】科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线
与
射向一个水平镜面后被反射，此时有
，
．如图2，一束光线
射到平面镜
上，被平面镜反射到平面镜
上，又被镜反射，若平面镜反射出的光线
平行于光线．（1）当
，求
的度数；（2）求
的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是⊙O的直径，且AB=2cm，点P为弧AB上一动点（不与A，B重合），
= 
，过点D作⊙O的切线交PB的延长线于点C． 
（1）试证明AB∥CD；
（2）填空： ①当BP=1cm时，PD=cm；
②当BP=cm时，四边形ABCD是平行四边形． -
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查看答案和解析>>【题目】一只不透明袋子中装有2个红球、1个黄球，这些球除颜色外都相同．小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．则两次摸出的球都是黄球的概率是 ．
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