Question

【题目】如图，在射线AB上顺次取两点C，D，使AC=CD=1，以CD为边作矩形CDEF，DE=2，将射线AB绕点A沿逆时针方向旋转，旋转角记为α（其中0°＜α＜45°），旋转后记作射线AB′，射线AB′分别交矩形CDEF的边CF，DE于点G，H．若CG=x，EH=y，则下列函数图象中，能反映y与x之间关系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】∵四边形CDEF是矩形，
∴CF∥DE，
∴△ACG∽△ADH，
∴ ，
∵AC=CD=1，∴AD=2，
∴ ，∴DH=2x，
∵DE=2，∴y=2﹣2x，
∵0°＜α＜45°，∴0＜x＜1，
故答案为：D．
根据矩形的性质得出CF∥DE，可证得△ACG∽△ADH，再根据相似三角形的性质得出对应边成比例，求出DH=2x，从而可得出y与x的函数解析式，再根据0°＜α＜45°，求出自变量x的取值范围，即可得出选项。