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【题目】设a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两个根，则a2+a+3b的值为____.
参考答案：
【答案】7
【解析】
根据根与系数的关系可得a+b=2，根据一元二次方程的解的定义可得a2=2a+1，然后把a2+a+3b变形为3（a+b）+1，代入求值即可．
由题意知，a+b=2，a2-2a-1=0，即a2=2a+1，则a2+a+3b=2a+1+a+3b=3（a+b）+1=3×2+1=7．
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查看答案和解析>>【题目】某电器专卖店策划五一促销活动，已知一款电视机的成本价为1800元/台，专卖店计划将其打七五折销售，同时还要保证每台至少获得10%的利润．若设该款电视机的标价为x元/台，则x满足的不等关系为________．
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查看答案和解析>>【题目】解答
（1）如图①，等边△ABC中，点D是AB边上的一动点（点D与点B不重合），以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE．你能发现线段AE、AD与AC之间的数量关系吗？证明你发现的结论．
（2）类比猜想：如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想线段AE、AD与AC之间的数量关系，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知点P（﹣3，1）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A.（1，3）
B.（3，﹣1）
C.（﹣3，﹣1）
D.（﹣1，3） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图像与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC. 则下列结论：
①abc＞0 ②9a+3b+c＜0 ③c＞－1 ④关于x的方程ax2+bx+c=0 (a≠0)有一个根为－
其中正确的结论个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图，现将△ABC平移后得△EDF，使点B的对应点为点D，点A对应点为点E．
（1）画出△EDF；
（2）线段BD与AE有何关系？
（3）连接CD、BD，则四边形ABDC的面积为 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠BAC．
（1）已知∠B=60°，∠B=30°，求∠DAE的度数；
（2）已知∠B=3∠C，说明：∠DAE=∠C．
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