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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，BE=1，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是
（ ）
A.
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】A
【解析】∵在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，
∴CD=AB=2，BC=AD=3，
∵BE=1，
∴CE=BC﹣BE=2，①点P在AD上时，△APE的面积y= 
x2=x（0≤x≤3），②点P在CD上时，S△APE=S梯形AECD﹣S△ADP﹣S△CEP，
= （2+3）×2﹣ ×3×（x﹣3）﹣ ×2×（3+2﹣x），
=5﹣ 
x+ 
﹣5+x，
=﹣ x+ ，
∴y=﹣ x+ （3＜x≤5），③点P在CE上时，S△APE= ×（3+2+2﹣x）×2=﹣x+7，
∴y=﹣x+7（5＜x≤7），
所以答案是：A．
【考点精析】利用一次函数的图象和性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远．
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查看答案和解析>>【题目】先化简，再求值：（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab，其中a=3，b=1．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A.AB∥DC，AD=BC
B.AD∥BC，AB∥DC
C.AB=DC，AD=BC
D.OA=OC，OB=OD -
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查看答案和解析>>【题目】定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．
（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°．
①若AB=CD=1，AB∥CD，求对角线BD的长．
②若AC⊥BD，求证：AD=CD；
（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形，求AE的长．
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查看答案和解析>>【题目】为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1，图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：
（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图．（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是边CD的中点，AE的垂直平分线交边BC于点G，交边AE于点F，连接DF，EG，以下结论：①DF=
，②DF∥EG，③△EFG≌△ECG，④BG= 
，正确的有：（填写序号）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，AE=CF．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）求证：四边形BFDE为平行四边形．
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