Question

【题目】某造纸企业为了更好地处理污水问题，决定购买10台新型污水处理设备．甲、乙两种型号的设备可选，其中每台的价格，月处理污水量如表：

	A型	B型
价格（万元/）	10	8
处理污水量（吨/月）	180	150

（1）经预算：该企业购买污水处理设备的资金不超过85万元，你认为该企业有哪几种购买方案．

（2）在（1）的条件下，若每月需要处理的污水不低于1530吨，为了节约资金，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．

Answer 1

【答案】（1）该企业有三种购买方案，方案1：购进B型污水处理设备10台；方案2：购进A型污水处理设备1台，B型污水处理设备9台；方案3：购进A型污水处理设备2台，B型污水处理设备8台；（2）最省钱的购买方案为：购进A型污水处理设备1台，B型污水处理设备9台．

【解析】

（1）设购进型污水处理设备台，则购进型污水处理设备台，根据总价单价数量结合购买污水处理设备的资金不超过85万元，即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范围，结合为非负整数，即可得出各购买方案；

（2）由每月处理污水能力购进型污水处理设备的数量购进型污水处理设备的数量结合每月需要处理的污水不低于1530吨，即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范围，结合（1）可得出的值，再分别求出两种购买方案所需费用，比较后即可得出结论．

解：（1）设购进型污水处理设备台，则购进型污水处理设备台，

依题意，得：，

解得：．

又为非负整数，

，1，2．

该企业有三种购买方案，方案1：购进型污水处理设备10台；方案2：购进型污水处理设备1台，型污水处理设备9台；方案3：购进型污水处理设备2台，型污水处理设备8台．

（2）依题意，得：，

解得：，

，2．

当时，，购买污水处理设备的资金为（万元）；

当时，，购买污水处理设备的资金为（万元）．

，

最省钱的购买方案为：购进型污水处理设备1台，型污水处理设备9台．