Question

8．一根铁丝长80厘米，做成一个长方体模型，已知长：宽：高=5：3：2，做成的长方体表面积和体积各是多少？

Answer 1

分析 根据长方体的特征，长方体有12条棱，分成三组，每组长度相等，每组的长度之和就是长方体长、宽、高之和．把80厘米除以4就是一组的长度之和，即长、宽、高之和．把长、宽、高的长度之和看作单位“1”，把它平均分成（5+3+2）份，先求1份的长度，再求出5份（长）、3份（宽）、2份（高），然后再根据长方体的表面积计算公式“S=2（ab+ah+bh）”及长方体体积计算公式“V=abh”即可解答．

解答 解：80÷4÷（5+3+2）
=20÷10
=2（厘米）
2×5=10（厘米）
2×3=6（厘米）
2×2=4（厘米）
（10×6+10×2+6×2）×2
=（60+20+12）×2
=92×2
=184（平方厘米）
10×6×2
=60×2
=120（立方厘米）
答：做成的长方体表面积是184平方厘米，体积是120立方厘米．

点评 解答此题的关键是求出做成的长方体的长、宽、高．也可先求出长方方体的长、宽、高之和，再把比转化成分数，根据分数乘法的意义分别求出长方方体的长、宽、高．