从而有．
②若（如图所示），则直线在双曲线的右支的上方，故，
故双曲线的右支上有两个点到直线的距离等于1，与题意矛盾．……………… 8分
①若，则直线与双曲线右支相交，
则到直线的距离等于1，即．……………………… 6分
设为双曲线右支上满足的点，
（２）依题意，直线的方程为（）， ……………………………… 5分
所以双曲线C 的方程是．……………………………………………… 4分
解：（１）依题意设双曲线C的方程为：，点P代入得．
21．（本题满分14分）
搜索
．
（如图所示），则直线
在双曲线
的右支的上方，故
，
，则直线
到直线
．……………………… 6分
的点，
（
）， ……………………………… 5分
．……………………………………………… 4分
，点P代入得
．