1.tan15°-cot15°的值是

 A.2                       B.-2                        C.2                       D.-2

2.函数y=log(1-x)(x<1)的反函数是

 A.y=1-2^x(x∈R)           B.y=1+2^-x(x∈R)          C.y=1-2^-x(x∈R)            D.y=1+2^x(x∈R)

3.已知平面上直线l的方向向量=(-),点O(0，0)和点A(1，-2)在l上的射影分别为

O′和A′，则，其中λ=

 A.                         B.-                         C.2                              D.-2

4.设a，b∈R则“lg (a²+1)<lg (b²+1)”是a<b的

 A.充要条件                                                   B.充分不必要条件

 C.必要不充分条件                                         D.既不充分也不必要条件

5.已知直线m、l，平面αβγ,以下四个条件中，(1)α⊥γ，β⊥γ；(2)mα,lα,m∥β,l∥β；(3)α内有不共线的三点到β的距离相等；(4)m,l为异面直线，且mα，m∥ β,lβ,l∥α其中能使α∥β成立的个数为

 A.1                                   B.2                              C.3                              D.4

6.在如图1×6的矩形中涂上红、黄、蓝三种颜色，每种颜色限涂两格，且相邻两格不同色，则不同的涂色方法有

 A.24种                      B.30种                        C.36种                        D.72种

7.已知过球面上三点A、B、C的截面到球心的距离等于球半径的一半，且AC=BC=6，AB=4，则该球的表面积为

 A.27π                       B.45π                         C.54π                         D.27

8.设y=f′(x)是函数y=f(x)的导函数，y=f′(x)的图像如右图所示，则y=f(x)的图像最有可能的是

9.已知椭圆C的方程为，过C的右焦点F的直线与C相交于A、B两点，向量=(-1，-4)，若向量共线，则直线AB的方程是

 A.2x-y+2=0                B.2x+y-2=0                  C.2x-y-2=0                   D.2x+y+2=0

10.以平行六面体ABCD-A′B′C′D′的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率p为

 A.                       B.                         C.                         D.

11.设a∈R,若关于x的不等式|cos2x|≥asinx在区间[]上恒成立，则a的取值范围是

 A.{0}                         B.[-1，0]                            C.[0，]                  D.[0，1]

12.设数列{a_n}的前n项和为S_n，令T_n=称T_n为数列a₁,a₂,……,a_n的“理想数”，已知数列a₁,a₂,……,a₅₀₀的“理想数”为2004，那么数列2,a₁,a₂，……，a₅₀₀的“理想数”为

 A.2002                       B.2004                         C.2006                         D.2008

第Ⅱ卷(非选择题)

13.(1+x-x²)¹⁰¹展开式中x²的系数为____________.

14.设x，y满足约束条件，则的取值范围是____________.

15.设A、B是锐角三角形两内角，给出下面四个结论：

①0<log<1  ②0< log<1  ③1<cosA+cosB<  ④sinB,(sinB)^cosB,(sinB)^sinA中最大的是(sinB)^cosB,其中正确的是________(把你认为正确的答案都填上)

16.有些计算机对表达式的运算处理过程实行“后缀表达式”：运算符号紧跟在运算对象的后面，按照从左到右的顺序运算，如表达式3×(x-2)+7，其运算为：3，x，2，-，*，7，+，若计算机进行运算：x,x,2,-,*,lg,那么使此表达式有意义的x的范围为__________.

17.(本小题满分12分)

  已知向量向量与向量夹角为，且・=-1。

  (1)求向量；

  (2)设A、B、C为△ABC的内角，且A、B、C依次成等差数列，若向量与向量=(1，0)的夹角为，向量=(cosA,2cos²),求|+|的取值范围。

18.(本小题满分12分)

  如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，，底面ABCD是菱形，

∠BAD=60°，AB=AA₁=2，点E是CC₁的中点。

  (1)求直线AE与平面BCC₁B₁所成的角；

  (2)求点O到平面AED₁的距离。

19.(本小题满分12分)

在数列{a_n}中，a₁=1且{a_n+a_n+1+a_n+2}是公差为1的等差数列，n=1,2,…；在数列{b_n}中，b₂=1,且{b_nb_n+1b_n+2}是公比为-1的等比数列，n=1,2….设P_n=a₁+a₄+a₇+…+a_3n-2，Q_n=b₂+b₅+b₈+…+b_3n-1.

(1)求P_n和Q_n；

(2)求所有满足P_n≤100Q_n的n值的和。

20.(本小题满分12分)

设A、B两城市之间有6条网线，它们能通过的信息量分别为1，1，2，2，3，3，现从中任三条网线，设可通过的信息量为x，当可通过的信息量x≥6时，则保证信息畅通，求线路信息畅通的概率。

21.(本小题满分12分)

  已知函数f(x)=x³+3ax²+bx+a²在x= -1有极值0，若不等式f′(x)≤mf(1)-2f(0)在区间[a-6,b-6]上恒成立，求实数m的取值范围。

22.(本小题满分14分)

已知向量，若动点M到定直线y=1的距离等于d，并且满足其中O为坐标原点，k为参数。

  (1)求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型；

  (2)当k=时，求的最大值与最小值；

  (3)如果动点M的轨迹是一条圆锥曲线，其离心率e满足，求k的取值范围。

巢湖市2006届高三教堂质量检测第二轮月考