1、  若集合，那么

A、                              B、 

C、                                      D、

2、对任意的实数a,b,c，下列命题中的真命题是

       A、           B、

C、            D、

3、设是定义在实数集R上的函数，且满足下列关系

       是

       A、偶函数又是周期函数                          B、偶函数，但不是周期函数

       C、奇函数，又是周期函数                      D、奇函数，但不是周期函数

4、设直线满足

       A、               B、        C、               D、

5、在等比数列中 ，那么的值是

       A、                B、           C、                 D、

6、已知两条直线，两个平面，给出下列命题

       ①如果，，则∥

②如果

③如果∥，，则∥

④如果内不共线的三点到的距离相等，则∥

⑤如果∥，，，则∥

其中真命题的个数是

A、1                    B、2                     C、3                     D、4

7、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中，男、女教师都要有，则不同的选派方案共有

       A、210种             B、420种             C、630种             D、840种

8、设，则a₃的值是

A、                   B、           C、             D、

9、设点p是曲线上的任意一点，P点处切线的倾斜角为，则角的取值范围是

       A、                                     B、

       C、                        D、

10、已知点P是椭圆，O为坐标原点，则的取值范围是

       A、         B、             C、               D、

11、已知向量                   

12、长方体的三个相邻面面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为_______________

13、设满足约束条件  则的最大值是            

14、定义在区间[2，4]上的函数的图象过点（2，1），则函数

       的定义域是__________值域是             

15、已知对于任意实数是常数，等式右边的运算是通常的加法与乘法运算，现已知，且有一个非零实数m，使得对于任意实数=          

16、已知记函数，则的对称中心为                   。

17、（本小题满分12分）甲、乙二人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各抽一题

       ⑴甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？

⑵甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？

18、（本小题满分12分）已知函数

       ⑴若

⑵若

19、（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，底面是以为直角的等腰三角形，AC=2a，BB₁=3a,D为AC的中点，且A₁D平面ABC。

⑴求AB₁与底面ABC所成角的正切值

⑵棱CC₁上是否存在点P，使得A₁P平面BDP?若存在，试确定P点的位置，若不存在，说明理由？

20、（本小题满分12分）已知数列是首项的等比数列，设 且

⑴求数列的通项公式；　　　　

⑵设

21、（本小题满分14分）已知双曲线的离心率 分别是C的渐近线，上两点，△（是坐标原点）的面积为9，点P是C上一点，

   ⑴求双曲线C的方程；   

⑵若M是双曲线C上不同于实轴端点的任一点，设为双曲线C的左、右焦点），且，试求的变化范围

宜昌市2006届高三年级第三次调研试题