1、若将复数表示为a+bi (a,b∈R,i是虚数单位)的形式,则a+b=_                  

2、已知  ,若∥，则         .

3、等差数列8，5，2……的第20项为_____ ___

4、已知数列中，  则           

5、在△ABC中，若CA=3，AB＝5，BC＝7，则△ABC的面积S＝          

6、等差数列{a_n}中，若a₁+a₄+a₇=15，a₃+a₆+a₉=3，则S₉=                 

7、在△ABC中，则△ABC的形状是          

8、已知等比数列中，，，则前9项之和等于        

9、若数列的前项和，则数列中数值最小的项是第  项．

10、已知与的夹角为，若则=            

11、数列满足 ，,是的前n项和,则＝              

12、在△ABC中，a=x，b=3，∠B=60º，若三角形有两解，则x的取值范围是_________

13、一船以24km/h的速度向正北方向航行，在点A处望见灯塔S在船的北偏东30º方向上，15min后到点B处望见灯塔在船的北偏东75º方向上，则船在点B时与灯塔S的距离是_____ ___km

14、如图，将一个边长为2的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2）．如此继续下去，得图（3）,……,则第n个图形的面积为___ _____

15、（本小题满分14分）已知是等差数列，其中

（1）求数列的通项公式（2）求值。

16、（本小题满分15分）实数m取什么值时，复数＋（）i，

⑴是纯虚数；⑵是实数（3）对应点在第二象限

17、（本小题满分14分）已知的周长为，且．

（1）求边的长；

（2）若的面积为，求角的度数．

18、（本小题满分15分）设、是两个不共线的非零向量（）

（1）记那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？

（2）若的夹角为，那么实数x为何值时的值最小？

19、（本小题满分16分）已知向量＝（，1），＝(，)。

（1）若•=1,求的值;

（2）记f(x)= •，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足（2a-c）cosB=bcosC求函数f(A)的取值范围。

20、（本小题满分16分）若有穷数列a₁，a₂，a₃，……a_m（m∈N*）满足条件a₁=a_m，a₂=a_m―1，……，a_m=a₁，我们称其为“对称数列”，例如1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是对称数列

（1）设｛b_n｝是共有 7项的“对称数列”，其中b₁，b₂，b₃，b₄是等差数列，且b₁=2，b₄=11，请你依次写出｛b_n｝的每一项；

（2）设｛c_n｝是共有 49项的“对称数列”，其中c₂₅，c₂₆，……c₄₉是首项为1，公比为q的等比数列，求｛c_n｝各项和S；

（3）设｛d_n｝是共有 100项的“对称数列”，其中d₅₁，d₅₂，……，d₁₀₀是首项2，公差为3的等差数列，若a_n=，求｛a_n｝的前n项和S_n。

省港中、省扬中高一年级期中联考试卷

                 数学试卷            2009.4