20．（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。

        在平面直角坐标系中，已知，直线l的方程为：，圆C的方程为

   （1）若的夹角为60°时，直线l和圆C的位置关系如何？请说明理由；

   （2）若的夹角为θ，则当直线l和圆C相交时，求θ的取值范围。

21．（本题满分16分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分。

    设函数

   （1）求a₁，a₂，a₄的值；

   （2）写出a_n与a_n―1的一个递推关系式，并求出a_n关于n的表达式。

   （3）设数列，整数10³是否为数列中的项：若是，则求出相应的项数；若不是，则说明理由。

22．（本题满分18分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分。

        如图，已知直线L：的右焦点F，且交椭圆C于A、B两点，点A、F、B直线上的射影依次为点D、K、E。

   （1）若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；

   （2）对于（1）中的椭圆C，若直线L交y轴于点M，且当m变化时，求的值；

   （3）连接AE、BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标，并给予证明；否则说明理由。