1.函数的定义域为___________.

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2.过点(1,2) 且与向量平行的直线的点方向式方程是            .

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3.已知复数,则___________.

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4.___________.

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5.右图给出的是计算的值的一个程序

框图,其中判断框内应填入的条件是_________.

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6.若,则的取值范围

是_______.

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7.已知O,A,B是平面上的不共线的三点,直线AB上

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有一点C,满足,若

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,(其中是实数)则___________.

 

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8.数列满足,则_________. 

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9.一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该正方体的表面积为24,则该球的体积为                  .

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10.在极坐标系中,点到圆上动点的距离的最大值为________.

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11.抛一枚均匀硬币,正面或反面出现的概率相同。数列定义如下:,设N*),那么的概率是______.

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12.设全集,集合,则在直角平面上集合内所有元素的对应点构成的图形的面积等于______.

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13.辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方

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图如右图所示,时速在的汽车大约有(    )

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A.辆                            B.辆  

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C.辆                            D.80辆

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14.方程所表示的曲线不可能是(   )

    A.抛物线                           B.圆      

    C.双曲线                           D.直线

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15.“”是“对任意的正数”的(    )

    A.充分不必要条件                   B.必要不充分条件

    C.充要条件                         D.既不充分也不必要条件

 

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16.设函数在区间上单调递增,现将的图象向右平移个单位得到函数,则函数的单调递减区间必定是     (    )

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    A.                         B.      

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    C.                         D.

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17.(本题满分12分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.

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如图所示为电流强度(安培)随时间(秒)变化的关系式是:(其中>0)的图象。若点是图象上一最低点

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   (1)求

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   (2)已知点、点在图象上,点的坐标为,若点的坐标为,试用两种方法求出的值。(精确到0.0001秒)

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20090521

 

 

 

 

 

 

 

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18.(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.

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        如图,在三棱锥中,的中点,且

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   (I)求证:直线平面

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   (II)求直线与平面所成的角.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19.(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分4分,第2小题满分10分.

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  若函数同时满足以下条件:

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①它在定义域上是单调函数;

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②存在区间使得上的值域也是,我们将这样的函数称作“类函数”。

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   (1)函数是不是“类函数”?如果是,试找出;如果不是,试说明理由;

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   (2)求使得函数是“类函数”的常数的取值范围。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20.(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.

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   已知数列的首项

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   (1)问数列是否构成等比数列;

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   (2)若已知设无穷数列的各项和为,求

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   (3)在(2)的条件下,设是常变量),若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.

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已知:双曲线方程为:,双曲线方程为:

   (1)分别求出它们的焦点坐标和渐近线方程;

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   (2)如图所示,过点作斜率为3的直线分别与双曲线和双曲线的右支相交。试判断线段是否相等,并说明理由;

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   (3)过点作直线与双曲线右支和双曲线右支相交,求直线与双曲线右支和双曲线右支交点的总个数,并简要说明理由。

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