，若P（2，3）∈A∩（ ），则 （ ）
A． B．
C． D．
2．设存在，则常数b的值是 （ ）
A．0 B．1 C．－1 D．e
3．若复数为虚数单位.）是纯虚数，则实数a的值为 （ ）
A．－2 B．4 C．－6 D．6
4．已知，则下列结论中正确的是 （ ）
A．函数的周期为2；
B．函数的最大值为1；
C．将的图象向左平移个单位后得到的图象；
D．将的图象向右平移个单位后得到的图象；
5．设随机变量服从正态分布N（0，1），则 （ ）
A． B． C． D．
6．球面上有七个点，其中四个点在同一个大圆上，其余再无三点共一个大圆，也无两点与
球心共线，那么经过这七个点的球的大圆有 （ ）
A．15个 B．16个 C．31个 D．32个
7．双曲线的两焦点为F1、F2，p在双曲线上且满足，
则△PF1F2的面积为 （ ）
A．1 B． C．2 D．4
8．若不等式对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是
（ ）
9．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到
部分数据丢失，但知道前4组的频数
成等比数列，后6组的频数成等差数
列，设最大频率为a，视力在4.6到
5.0之间的学生数为b，则a，b的值
分别为（ ）
A．0.27，78 B．0.27，83
C．2.7，78 D．27，83
A B C D
第II卷（非选择题 共100分）
11．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的准线方程是 .
12．已知数列满足，且数列的前n项和，那么n的值为 .
13．在的展开式中，的系数为 .
15．如图，在长方体AC1中，分别过BC和A1D1的两个
平行平面如果将长方体分成体积相等的三个部分，
那么= .
16．对于在区间[a，b]上有意义的两个函数与，如果对于任意，均有|，则称与在[a，b]上是接近的. 若函数与函数在区间[a，b]上非常接近，则该区间可以是 .（写出一个符合条件的区间即可）
17．（本小题满分13分）
△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且有sin2C+cos（A+B）=0.
（1），求△ABC的面积；
（2）若的值.
18．（本小题满分13分）
某公司“咨询热线”电话共有10路外线，经长期统计发现，在8点至10点这段时间内，英才苑外线电话同时打入情况如下表所示：
电话同时打入数ξ
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
概率P
0.13
0.35
0.27
0.14
0.08
0.02
0.01
（1）若这段时间内，公司只安排了2位接线员（一个接线员一次只能接一个电话）.
①求至少一路电话不能一次接通的概率；
②在一周五个工作日中，如果有三个工作日的这一时间内至少一路电话不能一次接通，那么公司的形象将受到损害，现用至少一路电话一次不能接通的概率表示公司形象的“损害度”，求这种情况下公司形象的“损害度”；
（2）求一周五个工作日的这一时间内，同时打入的电话数ξ的期望值.
19．（本小题满分13分）
如图，已知长方体ABCD―A1B1C1D1，AB=2，AA1=1，直线BD与平面AA1B1B所成的角为30°，英才苑AE⊥BD于E，F为A1B1的中点.
（1）求异面直线AE与BF所成的角；
（2）求平面BDF与平面AA1B1B所成的二面角（锐角）的大小；
20．（本小题满分13分）
在平面直角坐标系中，已知、、，满足向量与向量共线，且点都在斜率6的同一条直线上.
（1）试用与n来表示；
（2）设，且12，求数中的最小值的项.
21．（本小题满分12分）
已知函数，存在实数满足下列条件：①；②；③
（1）证明：；
（2）求b的取值范围.
22．（本小题满分12分）
在直角坐标平面上，O为原点，M为动点，. 过点M作MM1⊥y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，. 记点T的轨迹为曲线C，点A（5，0）、B（1，0），过点A作直线l交曲线C于两个不同的点P、Q（点Q在A与P之间）.
（1）求曲线C的方程；
（2）证明不存在直线l，使得|BP|=|BQ|；
（3）过点P作y轴的平行线与曲线C的另一交点为S，若，证明
搜索
，若P（2，3）∈A∩（ ），则 （ ）
B．
D．
存在，则常数b的值是 （ ）
为虚数单位.）是纯虚数，则实数a的值为 （ ）
，则下列结论中正确的是 （ ）
的周期为2
；
的图象向左平移
个单位后得到
的图象；
则
（ ）
B．
C．
D．
的两焦点为F1、F2，p在双曲线上且满足
，
C．2 D．4
对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是
B．
C．
D．
的一条渐近线与直线
垂直，则该双曲线的准线方程是
.
满足
，且数列
，那么n的值为
.
的展开式中，
的系数为
.
=
.
，均有|
，则称
与函数
在区间[a，b]上非常接近，则该区间可以是
.（写出一个符合条件的区间即可）
cos（A+B）=0.
，求△ABC的面积；
的值.
、
、
，满足向量
与向量
共线，且点
都在斜率6的同一条直线上.
与n来表示
；
，且12
，求数
，存在实数
满足下列条件：①
；②
；③
；
. 过点M作MM1⊥y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
. 记点T的轨迹为曲线C，点A（5，0）、B（1，0），过点A作直线l交曲线C于两个不同的点P、Q（点Q在A与P之间）.
，证明
