1.的值                                                                                                         (    )

       A.小于0                B.大于0                C.等于0                D.无法确定

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2.已知集合等于                                (    )

       A.4                       B.0或4                 C.0或2                D.2

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3.不等式的解集是                                                                                (    )

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       A.                                                               B.

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       C.                                  D.

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4.随着互联网的普及,网上购物已逐渐成为消费时尚,为了解消费者对网上购物的满意情况,某公司随机对45名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答),统计结果如下表:

 

满意情况

不满意

比较满意

满意

非常满意

人数

2

n

21

10

       根据表中数据,估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的频率是                                                  (    )

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       A.                    B.                      C.                    D.

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5.已知等差数列等于   (    )

       A.3:2                  B.3:5                   C.2:5                  D.2:3

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6.已知点O为坐标原点,点P满足,则点P到直线的最短距离为

                                                                                                                              (    )

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       A.5                       B.1                        C.3                       D.

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7.已知的反函数和导函数的导函数,若的值等于                              (    )

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       A.            B.2                        C.3                       D.4

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8.从0、1、4、5、8这5个数字中任选四个数字组成没有重复数字的四位数,在这些四位数中,不大于5104的四位数的总个数是                                                                                 (    )

       A.56                     B.55                      C.54                     D.52

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9.有下列命题:①在空间中,若;②直角梯形是平面图形;③{正四棱柱}{直平行六面体}{长方体};④在四面体P―ABC中,,则点A在平面PBC内的射影恰为的垂心,其中真命题的个数是                                                                                    (    )

       A.1                       B.2                        C.3                       D.4

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10.若直线图象的相邻两支相交于A、B两点,且,则                                         (    )

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       A.函数

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       B.

20090520

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       D.函数图象的对称轴方程均可表示为

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11.设D是由所确定的平面区域,记“平面区域D被夹在直线之间的部分的面积”为S,则函数的大致图象为

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12.设函数是定义在R上的偶函数,且是以2为周期的周期函数,当时,,则下列说法正确的是                                                        (    )

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       A.

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       B.当

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       C.函数轴的交点的横坐标由小到大依次构成一个无穷等差数列

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       D.函数内为单调递减函数

 

第Ⅱ卷

 

注意事项:

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       1.用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。

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       2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

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       3.本卷共10小题,共90分。

 

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13.被7除所得的余数是          

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14.已知椭圆,其上的动点P满足,则该椭圆的离心率          

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15.已知点A、B、C在球心为O的球面上,的内角A、B、C所对边的长分别为,球心O到截面ABC的距离为,则该球的表面积为          

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16.用符号表示超过的最小整数,如,有下列命题:①若函数,则值域为;②若;③若,则方程的概率,④如果数列是等比数列,,那么数列一定不是等比数列。

       其中,所有正确命题的番号应是          

 

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17.(本小题满分12分)

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       已知点

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   (I)若向量的值;

20090520

 

 

 

 

 

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18.(本小题满分12分)

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   (I)求证:CM//平面BDF;

   (II)求异面直线CM与FD所成角的大小;

   (III)求二面角A―DF―B的大小。

 

 

 

 

 

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19.(本小题满分12分)

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       某企业准备招聘一批大学生到本单位就业,但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试。在待测试的某一个小组中有男、女生共10人(其中女生人数多于男生人数),如果从中随机选2人参加测试,其中恰为一男一女的概率为

   (I)求该小组中女生的人数;

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   (II)假设此项专业技能测试对该小组的学生而言,每个女生通过的概率均为,每个男生通过的概率均为,现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试,求这3人中通过测试的人数不少于2人的概率。

 

 

 

 

 

 

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20.已知等比数列的等差中项,且

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   (I)求数列的通项公式;

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   (II)若数列的最小值。

 

 

 

 

 

 

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21.(本小题满分12分)

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       已知双曲线,焦点F2到渐近线的距离为,两条准线之间的距离为1。

   (I)求此双曲线的方程;

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   (II)若直线与双曲线分别相交于A、B两点,求线段AB的长;

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   (II)过双曲线焦点F2且与(II)中AB平行的直线与双曲线分别相交于C、D两点,若A、B、C、D这四点依次构成平行四边形ABCD,求的值。

 

 

 

 

 

 

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22.(本小题满分14分)

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       已知函数

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   (I)若图象的最低点坐标;

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   (II)记处取得极值,求满足条件的t的个数;

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   (III)当恒成立,求的取值范围。

 

 

 

 

 

 

 

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