13．（4分）某同学用如图的装置“验证动量守恒定律”，水平地面上的O点是斜槽轨道末端在竖直方向的射影点.实验时，先将球a从斜槽轨道上某固定点由静止释放，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复多次；再把同样大小的球b放在斜槽轨道水平段的末端处静止，让球a仍从原固定点由静止释放，之后与b球相碰，碰后两球分别落在记录纸上的不同位置，重复多次. 实验中必须测量的物理量是          .（填序号字母）

       A．小球a、b的质量m_a、m­­_b

       B．小球a、b的半径r

       C．斜槽轨道末端到水平地面的高度H

       D．小球a、b离开斜槽轨道后做平抛运动的飞行时间

       E．记录纸上 O 点到两小球碰撞前后的平均落点位置 A、B、C 的距离 、、

14．（9分）在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液浓度为每2×10⁴mL溶液中有纯油酸5mL. 用注射器测得1mL上述溶液有液滴50滴.把1滴该溶液滴入盛水的浅盘中，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上描出油膜轮廓，再将玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示. 已知坐标纸上正方形小方格的边长为1cm，则油膜的面积是        cm²；每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是           mL；根据上述数据可估算出油酸分子的直径是               m（保留一位有效数字）.

15．（10分）将一个质量为m的物体在一个劲度系数为k的弹簧下面，如果不考虑弹簧质量和空气阻力，系统的振动周期为了研究周期和振子质量的关系，某研究性学习小组设计了如下图所示的实验装置，将弹簧的一端固定在铁架台上，另一端挂一只小盘，铁架台的竖杆上固定一个可以上下移动的标志物做为计时标志. 改变小盘中砝码的质量m，测出50次全振动的时间求出相应的周期T，并记录在下表中：

m（×10^－3kg）

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

T(s)

42.7/50.0

44.8/50.0

46.8/50.0

48.5/50.0

49.0/50.0

52.1/50.0

53.8/50.0

T²(s²)

0.729

0.803

0.876

0.941

0.960

1.086

1.158

（1）根据以上数据，在图中以横轴代表m，纵轴代表T²，作出T²―m图像.

   （2）测量数据中明显存在错误的一组是         （填质量值）；根据图线求得弹簧的劲度系数k=        N/m.（保留两位有效数字）

   （3）作出的T²―m图线不通过坐标原点（0，0）的原因是___________。

16．（10分）如图所示，固定在水平面上的斜面倾角θ=37°，长方体木块A的MN侧面上钉着一颗小钉子，质量m=1.5kg的小球B通过一细线与小钉子相连接，静止时细线与斜面垂直，木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.50. 现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑.求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力. （取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

17．（12分）北京时间2007年10月31日17时28分，嫦娥一 号卫星成功实施第三次近地点变轨，顺利进入地月转移轨道，开始飞向月球. 进入地月转移轨道后，嫦娥一号卫星飞行约114小时，在11月5日到达月球. 11月7日，“嫦娥一号”绕月探测卫星完成了第三次近月制动，卫星成功进入高度200km的极月圆轨道，从而使“嫦娥一号”卫星正式进入科学探测的工作轨道. 已知月球的半径R=1.7×10³km，月球表面的重力加速度

       g′=1.7m/s²，求“嫦娥一号”在极月圆轨道上飞行的速度和周期.

18．（12分）质量m=0.6kg的篮球从距地板H=0.80m高处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升的最大高度h=0.45m. 从释放到弹跳至h高处经历的时间t=1.1s，忽略空气阻力，取g=10m/s². 求：

   （1）篮球与地板撞击过程中损失的机械能.

   （2）篮球对地板的平均作用力.

19．（14分）如图所示，水平光滑的地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB（半径为R）是光滑的，在最低点B与粗糙的水平轨道BC相切，整个轨道处于同一竖直平面内. 可视为质点的质量为m的物块从A点正上方，距水平轨道BC的竖直高度为4R处开始无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑至轨道末端C处而没有滑出. 已知小车的质量为3m，物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ=0.3，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失，求BC的最小长度.

20．（14分）如图所示，O为一水平轴，轴上系一长l=0.6m的细绳，细绳的下端系一质量m=1.0kg的小球（可视为质点），原来处于静止状态，球与平台的B点接触但对平台无压力，平台高h=0.80m. 一质量M=2.0kg的小球沿平台自左向右运动到B处与小球m发生正碰，碰后小球m在绳的约约束下做圆周运动，经最高点A时，绳上的拉力恰好等于摆球的重力，而M落在水平地面上的C点，其水平位移s=1.2m. 求质量为M的小球与m碰撞前的速度（取g=10m/s²）.

21．小球a、b用一处于原长的微型轻质弹簧连接，静止在高度H=1m的平台上A处，a和b的质量分别为0.09kg和0.1kg. 一颗质量为m₀=0.01kg的子弹c以v₀=400m/s的初速度水平射入a并留在其中，当弹簧压缩到最短时使弹簧处于锁定状态，之后它们共同沿粗糙曲面AB滑下，经过B点后，进入竖直平面的圆形光滑轨道，并能通过圆轨道的最高点C. 已知圆轨道半径R=0.4m，当ab到达C位置时弹簧在极短时间内解除锁定并迅速与a、b分离，分离后a的速度恰好为零而b继续沿圆周运动. 将ab以及弹簧组成的系统看成质点，不计弹簧压缩和弹开的时间，设a球落下后不会与b球相碰，求小球b第2次到达B处时对轨道的压力及子弹和a、b在AB段克服阻力所做的功.（取g=10m/s²）