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1．定义集合运算：
设集合
，
，则集合
的所有元素之和为（ ）
A．1
B．
2．复数
，则
的值为（ ）
A．0
B．－
3．设集合
，那么“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
4．某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛
得分的径叶图如图，则以下说法正确的
是（ ）
A．甲总体得分比乙好，且甲比乙稳定；
B．甲总体得分比乙好，但乙比甲稳定；
C．乙总体得分比甲好，且乙比甲 稳定；
D． 乙总体得分比甲好，但甲比乙稳定。
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5．如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是（ ）
6．已知椭圆
，
是其右焦点，过作椭圆的弦
，设
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．定义两种运算：
，则函数
为（ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．奇函数且为偶函数 D．非奇函数且非偶函数
8．已知向
，若
，则
与
的夹角为（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
9．右图是计算1＋2＋3＋…＋100的一个程序框图，则条件框内是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．若过点
的直线
与曲线
有公共点，则
直线斜率的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．如图，椭圆中心在坐标原点，为左焦点，当
时，
其离心率为
，此类椭圆被称为“黄金椭圆”类比“黄金
椭圆”，可推算出“黄金双典线”的离心率
等于（ ）
A．
B． C．
D．
12．已知
且
，
，当
时均有
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13．在平面直角坐标系
中，设
是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于4的点构成的区域
是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，
则落入中的概率为____________________
14．若且，函数
与
的图象有两个交点，则的取值范围是___.
15．如果实数，b满足条件：
则
的最小值是________________。
16．下列四个命题：
①圆
与直线
相交，所得弦长为2；
②直线
与圆
恒有公共点；
③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为
；
④若棱长为
的正四面体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为
。
其中，正确命题的序号为________________（写出所有正确命题的序号）。
17．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系下，已知
，
，
，
。
（Ⅰ）求
的表达式；
（Ⅱ）求的最小正周期和值域。
18．（本小题满分12分）
已知函数
。
（1）若从集合
中任取一个元素，
从集合
中任取一个元素，
求方程
有两个不相等实根的概率；
（2）若从区间
中任取一个数，从区间
中任取一个数，求方程 没有实根的概率。
19．（本小题满分12分）
如图1所示，正△ABC的边长为
（1）试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求三棱锥C－DEF的体积。
20．（本小题满分12分）
已知数列
的前
项和
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和。
21．本小题满分12分）
已知动点
到双曲线
的两个焦点
的距离之和为定值
，
且
的最小值为
。
（1）求动点的轨迹方程；
（2）若已知点
、在动点的轨迹上，且
，
求实数
的取值范围。
22．（本小题满分14分）
已知函数
。
（Ⅰ）求的值域；
（Ⅱ）设
，函数
。若对任意
，总存在
，使
，求实数的取值范围。
