1．复数：=                                                                                          （    ）

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       A．0                       B．2                        C．               D．

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2．“”是“成立”的                                                       （    ）

       A．充分不必要条件                                B．必要不充分条件

       C．充分必要条件                                    D．既不充分也不必要条件

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3．已知等差数列=                    （    ）

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       A．1                       B．2                        C．                     D．3

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4．直线的位置关系是（    ）

       A．相离                  B．相切                   C．相交                  D．不能确定

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5．设随机变量ξ服从正态分布=                   （    ）

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       A．p                       B．―p                    C．              D．

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6．已知半径为R的球O的球面上有A、B、C三个点，△ABC是以AC为斜边的直角三角形，且A、B的球面距离为R、且B、C的球面距离为R，则A、C的球面距离为（    ）

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       A．R                  B．R                   C．R                D．R

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7．二项式的展开式中，常数项为                                                         （    ）

       A．30                     B．48                      C．60                     D．120

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8．口袋中放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列

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如果的概率为

                                                                                                                       （    ）

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       A．   B．    C．   D．

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       A．是奇函数且是单调函数                     

       B．是奇函数且不是单调函数

       C．是偶函数且是单调函数                     

       D．既不是奇函数也不是偶函数

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10．如图：是3×3的一个正方形，图中每一个小方格

都是完全相同的正方形，现从图中的16个顶点

中任选三个顶点构成三角形，则其中直角三角形

（如△ABC，△ABC）的个数为      （    ）

       A．160                   B．200                    C．240                   D．260 

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

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B={3，4，5}，则=          。

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12．某校高三数学考试中，对90分以上（含90分）

的成绩进行统计，频率分布如图所示，130―140

分数段的人数为60人，则90―110分数段的人

数为          。

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13．若实数x、y满足的最大值是            。

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14．已知若函数

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在R上处处连续，则实数a的值为         。

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15．已知直线MN与双曲线C：的左右两支分别交于M，N两点，与双曲线C的右准线相交于P点，点F为右焦点，若的值为            。

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16．（13分）

已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若

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   （1）求角A；

20090520

 

 

 

 

 

 

 

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17．（13分）

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        大学毕业的小张到甲、乙、丙三个不同的单位应聘，各单位是否录用他相互独立，其被录用的概率分别为、、（允许小张被多个单位同时录用）

   （1）小张没有被录用的概率；

   （2）设录用小张的单位个数为ξ，求ξ的分布列和它的数学期望。

 

 

 

 

 

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18．（13分）

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已知数列

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   （1）求的通项公式；

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   （2）若对任意的的取值范围。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19．（12分）

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正四棱柱ABCD―A1B1C1D1中，底面边长为E，F分别是AB1，CB1的中点，O为AC中点，连接B1O交EF于O1，

   （1）求证：D1O1⊥B1O

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20．（12分）

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已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线的距离小1。

   （1）求曲线C的方程；

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   （2）若过点P（2，2）的直线m与曲线C交于A，B两点，设的面积为，（O为坐标原点），求实数的值。

 

 

 

20090520

 

 

 

 

 

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21．（12分）

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    已知函数

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   （1）当时，求函数的极值；

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   （2）设的图象与x轴交于线段AB的中点为，过点C作平行于y轴的直线交于点D，求证：函数在点D的切线与y轴不垂直；

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   （3）证明：

 

 

 

 

 

 

 

 

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