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1. 已知集合
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2. 已知函数
＝
则
＝（ ）
A. 
B. － C. 3 D. －3
3. 若向量
，且
∥
，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4. 若数列
的前n项和
，那么这个数列的通项公式是（ ）
A. 
B.
C. 
D.
5. 函数
的反函数为（ ）
A. 
B.
C. 
D. 
6. 在直二面角
中，直线
，直线
，a、b与
相交但不垂直，则（ ）
A. a和b不可能垂直，但可能平行 B. a和b可能垂直，但不可能平行
C. a和b可能垂直，也可能平行 D. a和b不可能垂直，也不可能平行
7. 已知向量
，
则不等式
的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8. 已知△ABC的三个顶点在同一球面上，∠BAC＝900，AB＝AC＝2，若球心O到平面ABC的距离为1，则该球的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9. 已知抛物线
的准线与双曲线
相交于A、B两点，F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 3
10. 在一块形状为直角三角形的土地上划出一块矩形土地建造游泳池（如图中阴影所示），则这块矩形土地的最大面积是（ ）
A.
C.
4
1
2
3
5
11. 编号为A、B、C、D、E的五个小球放在如图所示的五个盒子中，每个盒子只能放1个小球，要求A不能放在1、2号，B必须放在与A相邻的盒子中，则不同的放法有（ ）
A. 30种 B. 32种 C. 36种 D. 42种
12. 已知函数是以2为周期的偶函数，当
时
，那么在区间
[－1，3]内，关于x的方程
的根的个数（ ）
A. 不可能有三个
B. 最少有一个，最多有四个
C. 最少有一个，最多有三个 D. 最少有两个，最多有四个
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
13. 某校有教师200名，男生1200名，女生1000名，现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知女生中抽取的人数为80，则n＝
.
14. 在
的展开式中含
的项的系数是
.
15. 已知函数
，等差数列的公差为2，若
，则
.
16. 已知函数
，集合
，集合
，则集合
的面积是
.
17. （本小题满分10分）在△ABC中，
，
（1）求AB边的长度；
（2）求
的值.
18. （本小题满分12分）等比数列同时满足下列两个条件：1
；2
，试求数列的通项公式和前n项和
.
19. （本小题满分12分）甲、乙2人各进行1次射击，如果2人击中目标的概率都是0.6，计算：
（1）2人都击中目标的概率；
（2）其中恰有1人击中目标的概率；
（3）至少有1人击中目标的概率.
20. （本小题满分12分）如图所示，已知正四棱柱ABCD－A1B
（1）求截面EAC的面积；
（2）求异面直线A1B1与AC之间的距离；
（3）求三棱锥B1－EAC的体积.
21. （本小题满分12分）已知
，函数
，
设
，记曲线
在点M（
，
）处的切线为.
（1）求的方程；
（2）设与x轴的交点为（x2，0），证明：1
；2若
，则
.
22. （本小题满分12分）已知椭圆
两焦点分别为F1、F2、P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足
，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.
（1）求P点坐标；
（2）求证直线AB的斜率k为定值；
（3）求△PAB面积的最大值.
