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(1) 
比
大
(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数
(3) 
的充要条件为
(4)如果让实数
与
对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，
其中正确的命题个数是（ ）
A． B．
C．
D．
2．
的虚部为( )
A．
B．
C．
D．
3．使复数为实数的充分而不必要条件是由 ( )
A．
B．
C．
为实数 
D．
为实数
4．设
则
的关系是( )
A．
B．
C．
D．无法确定
5．
的值是( )
A． 
B． 
C． D．
6．已知
集合
的元素个数是( )
A. B. C. 
D. 无数个
7．若复数
满足
,则
的值等于( )
A． B． C．
D．
8．已知
,那么复数在平面内对应的点位于( )
A．第一象限 B． 第二象限
C．第三象限 D．第四象限
9．若
,则等于
( )
A． B． C．
D．
10．给出下列命题
(1)实数的共轭复数一定是实数;
(2)满足
的复数的轨迹是椭圆;
(3)若
,则
其中正确命题的序号是( )
A.
B.
C.
D. 
11.
若复数
是纯虚数,则= .
12.
已知
则
= .
13.
若
,那么
的值是
.
14.
计算
.
15．（本题 13 分）
设复数满足
,且
是纯虚数,求
.
16．（本题 13 分）
计算下列定积分的值
（1）
；（2）
；
（3）
；（4）
；
17．（本题 13 分）已知复数满足: 
求
的值.
18．（本题 13 分）
用数学归纳法证明：
能被9整除
19．（本题 14 分）
求曲线
与
轴所围成的图形的面积．
20．（本题 14 分）
设y=f（x）是二次函数,方程f（x）=0有两个相等的实根，且
f′（x）=2x+2.
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积.
（3）若直线x=－t（0＜t＜1＝把y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值.
梅县华侨中学高二第二学期中段考试
