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1.已知集合P=｛0，b｝,
=｛x|x2－3x＜0，
｝，若P
,则b等于
A.1 B
2.若函数
的反函数
，则
的值为
A.1 B.－1 C.1或－1 D.－5
3.若双曲线
的一条准线与抛物线
的准线重合，则双曲线的离心率为
A.
B.
C.4 D.
4、若曲线
与
在
处的切线互相垂直，则
的值为
A.
B.
C.
D.
或0
5.若
且
，则实数m的值为
A.1 B.－1 C.－3 D.1或－3
6.若点Q在直线b上，b在平面
内，则Q、b、之间的关系可写作
A.Q
b B.
Qb
C.Qb D.Qb
7.若函数
，
，又
，
，且
的最小值等于
，则正数
的值为
A.
B.
C.
D. 
8.已知：O、A、B、C是不共线的四点，若存在一组正实数
、
、
，使
，则三个角∠AOB、∠BOC、∠COA中
A.有一个钝角 B.至少有两个钝角
C.至多有两个钝角 D.没有钝角
9.设A(x1，y1)，B（4，
），C（x2, y2）是右焦点为F的椭圆
上三个不同的点，则“
，
，
成等差数列”是“x1+x2＝
A.充要条件 B.必要而不充分条件
C.充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件
10.已知定义在R上的函数在
上是增函数，且
，又函数
关于
对称，则不等式
的解集是
A. 
B.
C. 
D. 
11.圆心为（1,2）且与直线
相切的圆的方程是
.
12.设实数x，
满足
则 
的最大值是
.
13.已知正方体的全面积是
14.已知
设M是直线OP上一点（O为坐标原点），那么使
取最小值时的
的坐标为 .
15.给出下列命题：
①对数函数
在
是增函数，则实数a的取值范围是
；
②若不等式
的解集为R，则实数a的取值范围是
；
③若方程
在（0，1）内恰有一解，则实数a的取值范围是
；
④在
中，若AB=1，BC=2，则角C的取值范围是
，其中真命题的编号是
（写出所有真命题的编号）.
怀化市2008年高三第一次模拟考试统一检测试卷
数学（文科）答题卷
登 分 栏
题号
一
二
三
总分
16
17
18
19
20
21
得分
一 、选择题（每小题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
11、 ； 12、 ；
13、 ； 14、 ； 15、 .
评卷人
得 分
16、（本题满分12分）
张华同学骑自行车上学途中要经过4个交叉路口，在各交叉路口遇到红灯的概率都是
（假设各交叉路口遇到红灯的事件是相互独立的）.
（1）求张华同学某次上学途中恰好遇到3次红灯的概率；
（2）求张华同学某次上学时，在途中首次遇到红灯前已经过2个交叉路口的概率.
评卷人
得 分
17.(本小题满分12分)
在等比数列
中，
，公比
，且 
，又
的等比中项为2.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前n项和为Sn，求
的最大值.
评卷人
得 分
评卷人
得 分
18. （本题满分12分）
已知
，且
，
是方程
的两根.
（1）求
、的值;
（2）求
的值.
19.（本小题满分13分）
如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E是CD的中点，以AE为折痕将△DAE向上折起，使D到D1，且平面D1AE⊥平面ABCE，连结D1B、D1C.
（1）求证：AD1⊥EB；
（2）求二面角D1-AB-E的大小；
（3）求点C到平面ABD1的距离.
评卷人
得 分
20.（本小题满分13分）'
已知函数
，在区间
上单调递增，在区间
上单调递减，且
.
（1）求的表达式；
（2）设
，若对任意的
，
，不等式
恒成立，求实数m的最小值.
评卷人
得 分
21.（本小题满分13分）
如图， A为椭圆
上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F1、F2，当AC垂直于x轴时，恰好有
.
（1）求该椭圆的离心率；
（2）设
，
，试判断
是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由
.
怀化市2008年高三第一次模拟考试检测试卷
