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1．命题p：|x|<1，命题q：
，则
是
成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．如图，平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ（不包含边界），设
，且点P落在第Ⅲ部分，则实数m、n满足（ ）
A．m>0, n>0 B．m>0, n<
3．设复数
，则
展开式的第五项是（ ）
A．-2i B．-21i C．35 D．-35i
4．各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为
，若
，则
等于（ ）
A．16 B．
5．已知函数
在
上单调递增，且在这个区间上的最大值为
，则实数
的一个值可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．点P在直径为
的球面上，过P作两两互相垂直的三条弦（两端点均在球面上的线段），若其中一条弦长是另一条弦长的2倍，则这三条弦长之和的最大值是（ ）
A．6 B．
C．
D．
7．过双曲线M：
的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C，且|AB|=|BC|，则双曲线M的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．设奇函数f(x)在[-1，1]上是增函数，且
，若函数
对所有的
都成立，则当
时，t的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知
中，AB=2，BC=1，
，平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2，则三棱锥P―ABC的体积是（ ）
A． B．
C．
D．
10．已知
，则满足条件
的点（x, y）所形成区域的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷(非选择题 共100分)
11．定义一种运算“*”，它对正整数n满足：
（1）2*1001=1；
（2）
. 则2008*1001的值是________________.
12．由0，1，2，3，4，5六个数字可以组成_______个数字不重复且2，3相邻的四位数（用数字填空）.
13．有一解三角形的题因纸张破损，有一条件不清，且具体如下：在中，已知
，____________，求角A. 经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示A=60°，试将条件补充完整.
14．设f(x)是定义在R上的奇函数，在
上有
且
，则不等式
的解集为_________.
15．关于函数
（a为常数，且a>0）对于下列命题：
①函数f(x)的最小值为-1； ②函数f(x)在每一点处都连续；
③函数f(x)在R上存在反函数； ④函数f(x)在x=0处可导；
⑤对任意的实数x1<0, x2<0且x1<x2，恒有
.
其中正确命题的序号是_____________.
16．(本小题满分12分)一个袋子中装有m个红球和n个白球（m>n≥4），它们除颜色不同外，其余都相同，现从中任取两个球.
（1）若取出两个红球的概率等于取出一红一白两个球的概率的整数倍，求证：m必为奇数；
（2）若取出两个球颜色相同的概率等于取出两个颜色不同的概率，求满足m+n≤20的所有数组（m, n）.
17．(本小题满分12分)已知A、B、C为的三个内角，向量
，且
（1）求
的值；
（2）求C的最大值，并判断此时的形状.
18．(本小题满分12分)随着机构改革的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人（140<2a<420，且a为偶数），每人每年可创利b万元. 据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的
. 为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？
19．(本小题满分12分)四棱锥S―ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面
底面ABCD. 
已知
（1）证明
；
（2）求直线SD与平面SAB所成角的大小.
20．(本小题满分13分)过抛物线
的焦点F作直线l与抛物线交于A、B.
（1）求证：
不是直角三角形；
（2）当l的斜率为
时，抛物线上是否存在点C，使为直角三角形且B为直角（点B位于x轴下方）？若存在，求出所有的点C；若不存在，说明理由.
21．(本小题满分14分)对于函数f(x)，若存在
，使
成立，则称x0为f(x)的不动点. 如果函数
有且仅有两个不动点0，2，且
（1）试求函数f(x)的单调区间；
（2）已知各项不为零且不为1的数列{an}满足
，求证：
；
（3）设
，
为数列{bn}的前n项和，求证：
