(1) 若，，则

(A)          (B)             (C)           （D）

(2)椭圆的离心率为

(A)       (B)         (C)         （D）

(3)等差数列的前项和为，若，则

(A)       (B)         (C)        （D）

(4)下列函数中，反函数是其自身的函数为

(A)                （B）

(C)               (D)

(5)若圆的圆心到直线的距离为，则的值为

（A）或        （B）或      (C)或    （D）或

(6)设l,m,n均为直线，其中m,n在平面内，“l”是lm且“ln”的

（A）充分不必要条件                     （B）必要不充分条件

(C)充分必要条件                         （D）既不充分也不必要条件

(7)图中的图象所表示的函数的解析式为

（A）      (B）

（C）      （D）

(8)设，且，，，则的大小关系是

（A）    （B）      （C）      （D）

(9)如果点在平面区域上，点在曲线上，那么的最小值为

  (A)         (B)      (C)       (D)

(10)把边长为的正方形沿对角线折成直二面角，折成直二面角后，在四点所在的球面上，与的球面距离为

  (A)        （B)        (C)         (D)

(11)定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为

  （A）0                （B）1                  （C）3              （D）5

第Ⅱ卷(非选择题 共95分)

(12)已知，则的值等于____．

(13)在四面体中，，，为的中点，为的中点，则=            ____________________(用表示)

(14)在正方体上任意选择两条棱，则这两条棱相互平行的概率为____________．

(15)函数的图象为，如下结论中正确的是__________(写出所有正确结论的编号）

①图象关于直线对称；      ②图象关于点对称；

③函数在区间内是增函数；

④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.

(16) (本小题满分10分)

解不等式．

(17) (本小题满分14分)

  如图，在六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方形，DD₁⊥平面A₁B₁C₁D₁，DD₁⊥平面ABCD，DD₁＝2．

（Ⅰ）求证：A₁C₁与AC共面，B₁D₁与BD共面；

（Ⅱ）求证：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BDD₁；

（Ⅲ）求二面角A－BB₁－C的大小（用反三角函数值表示）．

(18) (本小题满分14分)

   设是抛物线：的焦点，

  (Ⅰ)过点作抛物线的切线，求切线的方程；

  (Ⅱ)设为抛物线上异于原点的两点，且满足，延长分别交为抛物线于，求四边形面积的最小值．

(19) (本小题满分13分)

在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔．

(Ⅰ)求笼内恰好剩下1只果蝇的概率；

(Ⅱ)求笼内至少剩下5只果蝇的概率．

(20) (本小题满分14分)

  设函数

，

其中，将的最小值记为，

  (Ⅰ)求的表达式；

(Ⅱ)讨论在区间内的单调性并求极值．

(21) (本小题满分14分)

某国采用养老储备金制度．公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a₁，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d>0），因此，历年所交纳的储务金数目a₁，a₂，…是一个公差为d的等差数列，与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利．这就是说，如果固定年利率为r（r>0），那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a₁（1＋r）^n－1，第二年所交纳的储备金就变为a₂（1＋r）^n－2，……，以T_n表示到第n年末所累计的储备金总额．

(Ⅰ)写出T_n与T_n－1（n≥2）的递推关系式；

(Ⅱ)求证：T_n＝A_n＋B_n，其中｛A_n｝是一个等比数列，｛B_n｝是一个等差数列．