搜索
1．已知集合
，
，则集合
的真子集个数为 （ ）
A 32个 B 31个 C 64个 D 63个
2．已知条件p：
内是增函数，条件q：
，则p是q成立的（ ）
A 充要条件 B 充分不必要条件
C 必要不充分条件 D 既不充分又不必要条件
3．若把函数
的图象沿向量
平移，使所得的图象关于
轴对称，则
的最小值是
（ ）
A 
B 
C 
D 
4．下列命题正确的是 （ ）
A 垂直于同一平面的两个平面互相平行
B
经过平面
的一条斜线的平面
与平面一定不垂直
C 若a，b是异面直线，则过直线a一定不能作与直线b垂直的平面
D
若平面，相交但不垂直，则平面内任意一条直线都与平面不垂直
5．已知等差数列
的前
项和为
，且
，则
（ ）
A 
B 
C 
D 
6．已知二项式（
的展开式中含有
的项， 则n的一个可能值是
( )
A 6 B
7．已知变量
满足约束条件
，则目标函数
的最大值为( )
A 
B
C
D 
8．已知二面角
的平面角为
,
，
，
为垂足，设
，
，
到棱
的距离分别为
、，当变化时，点
的轨迹是
( )
 |
A B C D
9．已知函数
，正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，且满足
，若实数d 是方程
的一个解，那么下列四个判断：①
；②
；③
；④
中有可能成立的个数为 ( )
A 1 B
10．已知实数
，其中
，且
，则实数对
表示平面上不同点的个数为
( )
A 
个
B
个
C
个
D
个
11．将一组样本数据中的每一个数据都乘以2，再都减去80，得到一组新的样本数据. 若求得新的样本数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原样本数据的平均数为 ▲ ，方差为 ▲ 。
12．已知函数
在区间
内存在极值，则实数
的取值范围为 ▲ 。
13．已知平面内的向量
、
满足：||=||=1， 与的夹角为
，又
=x+y，
，
，则点
的集合所表示的图形面积为 ▲ 。
14．已知椭圆
上的点
与
（i=1,2,3）关于x轴对称，且
为该椭圆的一个焦点，则
▲ 。
15．如图为类似课本研究性学习课题《杨辉三角》中的竖直平面内一些通道，
图中粗线条均表示通道，一钢珠从入口处自上而下沿通道自由落入乙处
的概率是 ▲ 。 （第15题图）
16．已知直线
相切，其中m、
，试写出所有满足条件的有序实数对(m，n)： ▲ 。
17．（本小题满分12分）
已知△ABC的面积为
，且满足
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值。
18．（本小题满分14分）
已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，为椭圆上的任意一点，满足
的最小值为
，过
作垂直于椭圆长轴的弦长为3．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过的直线交椭圆于
两点，求
的取值范围．
19．(本小题满分14分)
如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，△PAD是直角三角形，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点。
|
，函数
在区间[0，2]的最值；
在区间[－2，2]上是单调函数，求t的取值范围；
恒成立，若存在，请求出t，若不存在请说明理由.
是满足下列两个条件的无穷数列
的集合：
②
是与
是其前n项的和，
，证明：
；
的通项为
，求
的各项均为正整数，且
，试证
。