1．设则下列不等式中成立的是                                  

A.         B.         C.         D. 

2．已知数列的通项公式 ，则的最大项是           

A．           B．               C．            D．

3．已知在△ABC中， ，则等于           

A．2   　　　    B．　　　        Ｃ．　　　　  D．

4．设实数满足且，那么的取值范围是            

    A．                       B．

Ｃ．      　       D．

5．已知：在△ABC中，，则此三角形为                             

A．直角三角形                       B．等腰三角形  

C．等腰直角三角形                   D．正三角形

6．已知，A是a、b的等差中项，G是a、b的等比中项，则         

A．　     B．     　　C．　      D．

7．设等差数列的前n项的和是S_n，且，则   　　　　　　　　　

A．　       B．     　　C．　      D．

8．在R上定义运算，若不等式对任意实数成立，则a的取值范围为                                             

       A．     　B．   　C．      　　D．

9．各项均为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则=

A．    　　　B．       　　　C．       　　　　D．

10．在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边上的中线AD长为，那么BC边的长为  　

A．7                        B．8                     C．9                               D．10

第Ⅱ卷(非选择题 共100分)

11．观察下列式子：， ，；你可以猜想的结论为：       ▲          ．

12．若不等式 的解集是，则    ▲      ．

13．随着计算机技术的不断发展，电脑的性能越来越好，而价格又在不断降低．若每隔两年电脑的价格可降低三分之一，则现在价格为8100元的电脑在6年后的价格可降为   ▲   元．

14．已知函数，则函数图象上最高点的坐标为        ▲        ．

15．如图，我炮兵阵地位于A处，两观察所分别设于C，D，

已知△ACD为边长等于a的正三角形， 当目标出现于B时，

测得∠CDB＝45°∠BCD＝75°，A、B、C、D在同一平面上，则炮击目标的距离AB=       ▲      ．（结果保留根式形式）

16．在数列中，已知,则这个数列的通项公式为              ▲           ．

17．(本小题满分12分)

已知函数的定义域为集合A．

（1）若 A，求的取值范围；

（2）求定义域集合A．

18．(本小题满分14分)

数列的前项和记为，若数列是首项为9，公差为－1的等差数列．

（1）求数列通项公式；

（2）若，且数列的前项和记为，求的值．

19．(本小题满分14分)

已知在△ABC中，三边长a,b,c依次成等差数列．

(1) 若，求三个内角中最大角的度数；

（2）若，求△ABC的面积．

20．(本小题满分15分)

已知是首项为的等比数列的前n项的和，成等差数列，

（1）求证：成等差数列；

（2）若，求

21．(本小题满分15分)

某外商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年需各种经费为12万元，从第二年开始每年所需经费均比上一年增加4万元，该加工厂每年销售蔬菜总收入为50万元．

（I）若扣除投资及各种经费，该加工厂从第几年开始纯利润为正？

（II）若干年后，外商为开发新项目，对加工厂有两种处理方案：

  （1）若年平均纯利润达到最大值时，便以48万元的价格出售该厂；

  （2）若纯利润总和达到最大值时，便以16万元的价格出售该厂．

 问：哪一种方案比较合算？请说明理由．

2005――2006学年（下）期中联考