Question

质量为3m的长木板静止于光滑水平面上，质量均为m的小物块A和B分别以V和2V的水平初速度从木板的左右两端同时滑上木板，A、B与木板间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，A、B最后与木块相对静止共同运动．已知A、B没有相碰，求：
（1）最终三者的共同运动速度大小V
（2）达到共同运动速度时木板对地移动距离s
（3）A、B相对于木板滑行的距离之比L_A：L_B．

Answer 1

【答案】分析：1、A、B与板作为一个系统，根据系统动量守恒求解
2、根据能量守恒列出等式求解
3、对于A和B运用动能定理列出等式求解．
解答：解：（1）A、B与板作为一个系统，设向左为正方向，根据系统动量守恒得：
 2mv-mv=（m+m+3m）v  
得 v= 
（2）当A速度减为零时A与木板相对静止，此整体开始向左运动
根据能量守恒得：μmgs=-0
得s=
（3）A 相对于木板滑行的距离L_A
根据动能定理得
-μmgL_A=0-m
L_A=
B相对地面的距离为S_B，
根据动能定理得
-μmgS_B=mv²-
S_B=
则L_B=S_B-S=
所以L_A：L_B=5：19     
答：（1）最终三者的共同运动速度大小 
（2）达到共同运动速度时木板对地移动距离
（3）A、B相对于木板滑行的距离之比L_A：L_B=5：19
点评：应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题，应用动量守恒定律解题时，要注意过程的选择与研究对象的选择．