Question

【题目】如图，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2P0的理想气体．P0和T0分别为大气的压强和温度．已知：气体内能U与温度T的关系为U=aT，a为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的．求：

（1）气缸内气体与大气达到平衡时的体积V1；
（2）在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量Q．

Answer 1

【答案】
（1）解：在气体由压强P=1.2P0到P0时，V不变，温度由2.4T0变为T1，由查理定律得

得：T1=2T0

在气体温度由T1变为T0的过程中，体积由V减小到V1，气体压强不变，由着盖吕萨克定律得

解得：V1=0.5V

答：气缸内气体与大气达到平衡时的体积为0.5V

（2）活塞下降过程中，活塞对气体的功为W=P0（V﹣V1）

在这一过程中，气体内能的减少为△U=a（T1﹣T0）

由热力学第一定律得，气缸内气体放出的热量为Q=W+△U

得：Q=

答：在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量为 ．

【解析】（1）气缸内气体与大气达到平衡的过程，先经历一次等体积变化，再经历一次等压变化，根据理想气体状态参量方程求解即可。
（2）利用热力学第一定律结合做功的公式，求出活塞下降过程中放出的热量。