Question

【题目】完全相同的甲、乙两个物体放在相同的水平面上，分别在水平拉力F1、F2作用下，由静止开始做匀加速直线运动，分别经过t0和4t0 ， 速度分别达到2v0和v0 ， 然后撤去F1、F2 ， 甲、乙两物体继续匀减速直线运动直到静止，其速度随时间变化情况如图所示，则（ ）

A.若F1、F2作用时间内甲、乙两物体的位移分别为s1、s2 ， 则s1＞s2
B.若整个过程中甲、乙两物体的位移分别为s1、s2 ， 则s1＞s2
C.若F1、F2的冲量分别为I1、I2 ， 则I1＞I2
D.若F1、F2所做的功分别为W1、W2 ， 则W1＞W2

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、根据v﹣t图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移得：s1= =v0t0，s2= =2v0t0，则：s1＜s2．故A错误．

B、整个过程中甲、乙两物体的位移分别为：s1= =3v0t0，s2= =2.5v0t0，．则有：s1＞s2．故B正确．

C、根据动量定理得：I1﹣ft0=0，I2﹣f4t0=0，则得I1＜I2．故C错误．

D、由图看出，撤去拉力后两图象平行，说明加速度，由牛顿第二定律分析则知加速度a=μg，说明两物体与地面的动摩擦因数相等，则两物体所受的摩擦力大小相等，设为f，对全过程运用动能定理得：W1﹣fs1=0，W2﹣fs2=0，得：W1=fs1，W2=fs2，由上可知，s1＞s2，则W1＞W2．故D正确．

故选：BD．

【考点精析】掌握V-t图象和动能定理的综合应用是解答本题的根本，需要知道v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动；应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷．