Question

（1）在做“用电流表和电压表测一节干电池的电动势和内电阻”实验时：
①某同学连接的实物图如图1所示．但当开关闭合时发现电压表有示数而电流表没有示数，实验前仪器都检查过是好的，也就是说只可能是某根连接导线断了．那么，请你分析一下，可能发生断路故障的导线是

2、5、6

（写出所有可能断的导线的编号）．
②某同学在实验时对该电路作了改进，其方法是：加接了一个定值电阻R₀，如图2所示．他加接此电阻的作用是

防止变阻器电阻过小时，电池被短路或电流表被烧坏

．
（2）与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体通过时的挡光时间．

为了测定两张纸之间的动摩擦因数，某同学利用光电计时器设计了一个实验：如右图所示，在小铁块A和木板B上贴上待测的纸，木板B水平固定，铅锤通过细线和小铁块相连．1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出．释放铅锤，让小铁块在木板上加速运动，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.0×10^-2s和0.5×10^-2s．用游标卡尺测量小铁块的宽度d如下图所示．

①读出小铁块的宽度d=

2.015

cm．
②铁块通过光电门l的速度v₁=

1.01

m/s，铁块通过光电门2的速度v₂=

4.03

 m/s．（计算结果保留3位有效数字）
③已知当地的重力加速度为g，为完成测量，除了测量v₁、v₂和两个光电门之间的距离L外，还需测量的物理量有（用文字说明并用字母表示）

铁块的质量m、铅锤的质量M

．
④用③中各量求解动摩擦因数的表达式：μ=

2MgL-(M+m)( v 2 2 - v 2 1 )

2mgL

（用字母表示）．

Answer 1

分析：（1）①当开关闭合时发现电压表有示数而电流表没有示数，可知与电流表连接的回路中可能有断路的导线，电压表有示数，可知与电压表连接的回路不能有断路的导线，结合这两种情况确定可能断路的导线．
②加接了一个定值电阻R₀，防止电流过大，起保护电路的作用．
（2）①游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
②极短时间内的平均速度等于某一位置的瞬时速度，用这种方法求出铁块通过光电门的速度．
③④测量了v₁、v₂和两个光电门之间的距离L外，根据运动学公式可以知道运动的加速度，通过整体法，运用牛顿第二定律求出加速度的表达式，从而得知μ的表达式以及待测的物理量．

解答：解：（1）①电流表示数为零，则可能断路的导线有：2、3、5、6，由于电压表有示数，则导线3不能断路，所以可能断路的导线有：2、5、6．
②加接了一个定值电阻R₀，防止变阻器电阻过小时，电池被短路或电流表被烧坏．
（2）①游标卡尺的读数等于20mm+0.05×3mm=20.15mm=2.015cm．
②铁块通过光电门l的速度v₁=

d

△t1

=

2.015×10-2

2×10-2

m/s=1.01m/s，铁块通过光电门2的速度v₂=

d

△t2

=

2.015×10-2

0.5×10-2

m/s=4.03m/s．
③④小铁块的加速度a=

v22-v12

2L

，
对整体运用牛顿第二定律得：a=

Mg-μmg

M+m

联立两个式子得，μ=

2MgL-(M+m)( v 2 2 - v 2 1 )

2mgL

．
可知还需测量的物理量有：铁块的质量m、铅锤的质量M．
故答案为：（1）①2、5、6 
②防止变阻器电阻过小时，电池被短路或电流表被烧坏（或限制电流，防止电源短路）
（2）①2.015     ②1.01，4.03     
③铁块的质量m、铅锤的质量M          ④

2MgL-(M+m)( v 2 2 - v 2 1 )

2mgL

．

点评：本题考查了电路的检查方法，以及综合考查了牛顿第二定律，对学生的综合能力要求较高，关键掌握实验的原理．